\[\boxed{\mathbf{471.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - прямоугольный;\]
\[\textbf{а)}\ \text{AC} = 4\ см;\]
\[\text{BC} = 11\ см;\]
\[\textbf{б)}\ \text{AC} = 1,2\ дм;\]
\[\text{BC} = 3\ дм.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABC}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[\textbf{а)}\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AC} \bullet \text{CB} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 4 \bullet 11 = 22\ см^{2}.\]
\[\textbf{б)}\ S_{\text{ABC}} = \frac{1}{2} \bullet \text{AC} \bullet \text{CB} =\]
\[= \frac{1}{2} \bullet 1,2 \bullet 3 = 1,8\ дм^{2}.\]
\[Ответ:а)\ 22\ см^{2};б)\ 1,8\ дм^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{471.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунки\ по\ условию\ задачи:\]
\[\textbf{а)}\]
\(\ \)
\[\textbf{б)}\]
\(\ \)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - выпуклый\ \]
\[четырехугольник;\]
\[\textbf{а)}\ \angle BAC = \angle ACD;\]
\[\textbf{б)}\ AB \parallel CD;\ \]
\[\angle A = \angle C.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[ABCD - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[\textbf{а)}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}ADC - по\ второму\ \]
\[признаку\ равенства\ \]
\[треугольников:\]
\[\angle BAC = \angle ACD\ (по\ условию);\ \ \ \ \]
\[\angle DCA = \angle DAC\ (по\ условию);\]
\[AC - общая\ сторона.\]
\[2)\ BC = AD\ \]
\[3)\ \angle BCA = \angle CAD\ \]
\[(как\ накрестлежащие):\]
\[\ BC \parallel AD\ при\ AC - секущая.\]
\[4)\ ABCD - параллелограмм\ \]
\[(по\ первому\ признаку\ \]
\[параллелограмма).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\textbf{б)}\]
\[1)\ \angle A + \angle D = 180{^\circ}\ \]
\[2)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ}\ \]
\[\angle A = \angle C - по\ условию.\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle B = \angle D = 180 - \angle A =\]
\[= 180 - \angle C.\]
\[4)\ \angle B + \angle A = 180 - \angle A + \angle A =\]
\[= 180{^\circ}:\]
\[BC \parallel AD.\]
\[5)\ ABCD - параллелограмм\ \]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]