\[\boxed{\mathbf{462.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{ABCD} - ромб;\]
\[\text{AB} = 6\ см;\]
\[\angle A = 150{^\circ}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{\text{ABCD}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Проведем\ \text{AH}\bot\text{DC}:\]
\[\ \text{AH} = h - высота.\]
\[2)\ \text{ABCD} - ромб:\]
\[\text{BC} \parallel \text{AD}\ и\ \text{AB} \parallel \text{CD};\ \]
\[\text{AB} = \text{BC} = \text{CD} = \text{AD} = 6\ см.\]
\[3)\ \text{BC} \parallel \text{AD}\ и\ \text{AB} - секущая:\]
\[\angle A + \angle B =\]
\[= 180{^\circ}\ (как\ односторонние);\ \]
\[\angle B = 30{^\circ};\ \ \]
\[\angle D = \angle B = 30{^\circ}.\]
\[4)\ ⊿\text{AHD} - прямоугольный;\ \]
\[\angle D = 30{^\circ}:\]
\[\text{AH} = \frac{1}{2}\text{AD} = 3\ см.\]
\[5)\ S_{\text{ABCD}} = \text{CD} \bullet \text{AH} = 6 \bullet 3 =\]
\[= 18\ см^{2}.\]
\[Ответ:S_{\text{ABCD}} = 18\ см^{2}.\]
\[\boxed{\mathbf{462.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[1)\ Начертим\ выпуклые\ \]
\[шестиугольник\ и\ \]
\[пятиугольник.\]
\[2)\ Проведем\ диагонали\ от\ \]
\[одной\ из\ вершин.\]
\[3)\ Посчитаем\ количество\ \]
\[треугольников:\ \]
\[4\ и\ 3\ треугольника\ \]
\[соответственно.\]
\[Ответ:3\ и\ 4.\]