Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 436

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 436

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{436.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - квадрат\]

\[\text{AC} - диагональ;\]

\[\text{AC} = 18,4\ см;\]

\[A \in l;\ l\bot\text{AC};\]

\[l \cap \text{BC} = M;\]

\[l \cap \text{CD} = N.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\text{MN} - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \text{ABCD} - квадрат:\ \]

\[\text{AC} - биссектрисса\ \angle С;\]

\[\ \angle\text{BCA} = \angle\text{ACD} = 45{^\circ}.\]

\[2)\ \angle\text{CAM} = 90{^\circ};\ \ \]

\[\angle\text{BCA} = 45{^\circ} \Longrightarrow \ \angle\text{CMA} = 45{^\circ}:\]

\[⊿\text{CAM} - равнобедренный;\ \]

\[\text{AM} = \text{AC} = 18,4\ см.\]

\[3)\ \angle\text{CAN} = 90{^\circ};\ \ \]

\[\angle\text{ACN} = 45{^\circ} \Longrightarrow \angle\text{CNA} = 45{^\circ}:\]

\[⊿\text{CAN} - равнобедренный;\]

\[\text{CA} = \text{AN} = 18,4\ см.\]

\[4)\ \text{MN} = \text{MA} + \text{AN} =\]

\[= 18,4 + 18,4 = 36,8\ см.\]

\[Ответ:36,8\ см.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{436.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AE - биссектриса;\]

\[MH\bot AE;\]

\[BH\bot MH.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[P_{\text{BCH}} = P_{\text{ABC}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Продолжим\ отрезок\ \text{BA\ }\]

\[до\ отрезка\ AD = AC.\]

\[2)\ \angle 1 = \angle 2\ \]

\[(так\ как\ AE - биссектриса);\]

\[3)\ \angle 3 = 90{^\circ} - \angle 2\ \ и\ \angle 4 =\]

\[= 90{^\circ} - \angle 1\ (так\ как\ MH\bot AE):\]

\[\angle 1 = \angle 2 \Longrightarrow \angle 3 = \angle 4.\]

\[4)\ \angle 3 = \angle 5\ \]

\[(как\ вертикальные):\]

\[\angle 4 = \angle 5;\]

\[\angle DAH = 180{^\circ} - \angle 5;\ \]

\[\angle CAH = 180{^\circ} - \angle 4.\]

\[Получаем:\]

\[\angle DAH = \angle CAH.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}CAH = \mathrm{\Delta}DAH - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[AC = AD\ (по\ построению);\ \]

\[AH - общая\ сторона;\]

\[\angle DAH = \angle CAH.\ \]

\[Отсюда:\ \]

\[DH = CH.\]

\[6)\ DH + BH > DB\ \]

\[(по\ неравенству\ треугольника);\]

\[DB = DA + AB = CA + AB\ и\ \]

\[DH = CH:\]

\[CH + BH > AC + AB.\]

\[7)\ P_{\text{BCH}} = CH + BH + BC\ и\ \]

\[P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC;\]

\[CH + BH > AC + AB.\]

\[Значит:\ P_{\text{BCH}} > P_{\text{ABC}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам