Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 434

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 434

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{434.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{ABCD} - ромб;\]

\[\text{AC} \cap \text{BD} = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\text{ON} = \text{OM} = \text{OE} = \text{OF}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \text{ABCD} - ромб;\ и\ по\ свойству\ \]

\[ромба:\]

\[\ \angle\text{ABO} = \angle\text{OBC};\]

\[\angle\text{ADO} = \angle\text{ODC};\]

\[\angle\text{BAO} = \angle\text{DAO};\]

\[\angle\text{BCO} = \angle\text{OCD}\text{.\ }\]

\[2)\ ⊿\text{BON} = ⊿\text{BOM} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\ \]

\[\text{BO} - общая\ сторона;\]

\[\angle\text{NBO} =\]

\[= \angle\text{OBM}\ \left( \text{BD} - биссектрисса\ \angle B \right);\ \]

\[3)\ ⊿\text{OFD} = ⊿\text{OED} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\ \]

\[\text{OD} - общая\ сторона;\]

\[\angle\text{FDO} =\]

\[= \angle\text{ODE}\ \left( \text{DB} - биссектрисса\ \angle D \right);\ \]

\[\text{FO} = \text{OE}\ \]

\[(как\ соответствующие\ элементы).\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}\text{AON} = \mathrm{\Delta}\text{COE} - по\ \]

\[гипотенузе\ и\ острому\ углу:\ \]

\[\text{AO} = \text{OC}\ (по\ свойству\ ромба);\]

\[\angle\text{OAN} = \angle\text{OCE}\ \]

\[\left( \text{AC} - биссектрисса\ \angle D\ и\ \angle C \right);\ \]

\[\text{NO} = \text{OE}\ \]

\[(как\ соответствующие\ элементы).\]

\[5)\ \text{NO} = \text{OE} = \text{FO} = \text{OM}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{434.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BC > AB;\]

\[BM - медиана.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle ABM > \angle MBC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Построим\ на\ продолжении\ \]

\[\text{BM\ }отрезок\ ME = BM.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABM = \mathrm{\Delta}EMC - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[ME = BM;\]

\[AM = MC\ \]

\[(так\ как\ BM - медиана);\]

\[\angle AMB = \angle EMC\ \]

\[(как\ вертикальные).\]

\[Значит:\]

\[AB = CE;\ \]

\[\angle ABM = \angle MEC.\]

\[3)\ AB = CE\ и\ BC > AB \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow BC > CE.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}\text{BCE.}\]

\[\ \angle MBC\ лежит\ против\ \text{CE\ }и\ \]

\[\angle ABC\ лежит\ против\ BC,\]

\[BC > CE \Longrightarrow \ \angle BEC > \angle MBC\ и\ \]

\[\angle BEC = \angle ABM.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle ABM > \angle MBC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам