Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 427

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 427

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{427}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[D \in \text{AC};\]

\[\text{ED} \parallel \text{BC}\ и\ \text{DF} \parallel \text{AB}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[P_{\text{BFDE}} = \text{AB} + \text{BC}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный:\]

\[\text{AB} = \text{BC};\ \]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \text{DF} \parallel \text{AB}\ и\ \text{AC} - секущая:\]

\[\angle A =\]

\[= \angle\text{FDC}\ (как\ соответственные);\]

\[\mathrm{\Delta}\text{DFC} - равнобедренный;\]

\[\text{FC} = \text{FD}.\]

\[3)\ \text{FD} \parallel \text{EB}\ и\ \text{BF} \parallel \text{ED}:\]

\[\text{BFDE} - параллелограмм\ \]

\[(по\ определению);\]

\[4)\ \text{BC} \parallel \text{ED}\ и\ \text{AC} - секущая:\]

\[\angle C =\]

\[= \angle\text{EDA}\ (как\ соответственные);\]

\[\mathrm{\Delta}\text{AED} - равнобедренный;\]

\[\text{AE} = \text{ED}.\]

\[5)\ P_{\text{BFDE}} =\]

\[= \text{ED} + \text{BF} + \text{EB} + \text{DF} =\]

\[= 2\text{DF} + 2\text{BF}.\]

\[6)\ \text{AB} = \text{AE} + \text{EB};\]

\[\text{BC} = \text{BF} + \text{FC}:\]

\[P_{\text{BFDE}} = \text{ED} + \text{EB} + \text{BF} + \text{FD} =\]

\[= \text{AE} + \text{EB} + \text{BF} + \text{FC}\]

\[P_{\text{BEFD}} = \text{AB} + \text{BC}.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{427.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - медиана;\]

\[AM > \frac{1}{2}\text{BC.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A < 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[3)\ \angle C + \angle B > \angle MAC + \angle MAB \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow \angle C + \angle B > \angle A.\]

\[4)\ Следовательно:\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{б)\ Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - медиана;\]

\[AM = \frac{1}{2}\text{BC.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BM = MC = AM:\ \]

\[\mathrm{\Delta}ABM\ и\ \mathrm{\Delta}AMC -\]

\[равнобедренные;\]

\[\angle C = \angle MAC\ и\ \angle B = \angle BAM.\]

\[3)\ \angle C + \angle B = \angle MAC + \angle BAM:\]

\[\angle C + \angle B = \angle A.\]

\[4)\ \angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}:\]

\[\angle A + \angle A = 180{^\circ}\]

\[2\angle A = 180{^\circ}\]

\[\angle A = 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{в)\ Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - медиана;\]

\[AM < \frac{1}{2}\text{BC.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A > 90{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[3)\ \angle C + \angle B < \angle MAC + \angle MAB:\ \]

\[\angle C + \angle B < \angle A.\]

\[4)\ 180{^\circ} - \angle A < \angle A:\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам