\[\boxed{\mathbf{403.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[BD \cap AC = O;\]
\[\angle CAD = 30{^\circ};\]
\[AC = 12\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{AOB}} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]
\[треугольника:\]
\[CD = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \bullet 12 = 6\ см.\]
\[2)\ Диагонали\ делятся\ \]
\[точкой\ \text{O\ }пополам:\]
\[BO = OD = OC = AO = 6\ см.\]
\[3)\ P_{\text{AOB}} = AO + OB + AB =\]
\[= 6 + 6 + 6 = 18\ см.\]
\[Ответ:18\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{403.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[a - ось\ симметрии;\]
\[b \parallel c.\]
\[Доказать:\]
\[b^{'} \parallel c^{'}.\]
\[Доказательство.\]
\[Отметим\ на\ прямой\ \text{b\ }\]
\[симметричные\ точки\ \text{F\ }и\ F^{'};\]
\[на\ прямой\ c\ симметричные\ \]
\[точки\ \text{G\ }и\ G^{'}.\]
\[Отметим\ на\ симметричных\ \]
\[прямых\ b^{'}и\ c^{'}\ симметричные\ \]
\[точки\ H\ и\ H^{'};I\ и\ I^{'}\ \]
\[соответственно.\]
\[Отрезок\ HH^{'},\ принадлежащий\ \]
\[прямой\ b^{'},\ перпендикулярен\ \]
\[прямой\ a:\]
\[b^{'}\bot a.\]
\[Отрезок\ II^{'},\ принадлежащий\ \]
\[прямой\ c^{'},\ перпендикулярен\ \]
\[прямой\ a:\]
\[c^{'}\bot a.\]
\[Две\ прямые,\ \]
\[перпендикулярные\ одной\ \]
\[прямой,\ параллельны:\]
\[b^{'} \parallel c^{'}.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]