\[\boxed{\mathbf{402.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - прямоугольник;\]
\[BD \cap AC = O.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}AOD\ и\ \mathrm{\Delta}AOB -\]
\[равнобедренные.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[2)\ Диагонали\ делятся\ точкой\ \text{O\ }\]
\[пополам:\]
\[BO = OD = OC = AO.\]
\[3)\ AO = OD:\]
\[\mathrm{\Delta}\text{AOD} - равнобедренный.\]
\[4)\ BO = OA:\]
\[\mathrm{\Delta}\text{AOB} - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\boxed{\mathbf{402.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Построить:\]
\[окружность,\ проходящую\ \]
\[через\ точку\ \text{A\ }\]
\[и\ касающуюся\ данных\ прямых.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ перпендикуляр\ \]
\[к\ данным\ прямым,\ отметим\ \]
\[точки\ \text{E\ }и\ M\ на\ пересечении\ \]
\[перпендикуляра\ и\ прямых.\]
\[2)\ Построим\ серединный\ \]
\[перпендикуляр\ к\ отрезку\ EM,\ \]
\[отметим\ точку\ E_{1}\ на\ \]
\[пересечении\ препендикуляра\ \]
\[и\ \text{EM.}\]
\[3)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( A;EE_{1} \right);\ на\ одном\ из\ \]
\[пересечений\ данной\]
\[окружности\ и\ серединного\ \]
\[перпендикуляра\ отметим\ \]
\[точку\ \text{O.}\]
\[4)\ Построим\ окружность\ \]
\[\left( O;EE_{1} \right) - искомую.\]