\[\boxed{\mathbf{382.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - параллелограмм;\]
\[AC \cap BD = O;\]
\[BB_{1} = B_{1}O;\]
\[CC_{1} = C_{1}O;\]
\[AA_{1} = A_{1}O;\]
\[DD_{1} = D_{1}\text{O.}\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[A_{1}B_{1}D_{1}C_{1} - параллелограмм.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \text{BD\ }и\ AC - диагонали:\]
\[2)\ A_{1}O = \frac{1}{2}\text{AO\ }и\ C_{1}O = \frac{1}{2}OC:\]
\[C_{1}O = A_{1}\text{O.}\]
\[3)\ B_{1}O = \frac{1}{2}\text{BO\ }и\ D_{1}O = \frac{1}{2}DO:\]
\[B_{1}O = D_{1}\text{O.}\]
\[4)\ По\ третьему\ признаку\ \]
\[параллелограмма:\]
\[A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} - параллелограмм.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{382.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Число\ }\] \[\mathbf{осей}\] |
\[\mathbf{Не\ имеет}\] | \[\mathbf{Одна}\] | \[\mathbf{Две}\] | \[\mathbf{Три}\] |
\[\mathbf{Бесконечно}\] \[\mathbf{много\ }\] |
---|---|---|---|---|---|
\[\mathbf{Фигура}\] |