\[\boxed{\mathbf{380.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Рисунок\ по\ условию\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[ABCD - четырехугольник;\]
\[AM = CP;\]
\[BN = DQ;\]
\[BM = DP;\]
\[NC = QA.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\text{ABCD\ }и\ MNPQ -\]
\[параллелограммы.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ BC = BN + NC;\ \]
\[AD = QD + AQ;\]
\[BN = QD;\ \ \ \]
\[NC = QA.\]
\[Получаем:\]
\[BC = AD.\]
\[2)\ AB = BM + MA;\ \]
\[CD = PD + CP\]
\[AM = CP;\ \ \ \]
\[BM = DP.\]
\[Получаем:\]
\[AB = CD.\]
\[6)\ Соответствующие\ элементы\ \]
\[в\ равных\ фигурах\ равны:\ \]
\[MN = PQ;\]
\[MQ = NP.\]
\[7)\ По\ второму\ признаку\ \]
\[параллелограмма:\ \]
\[MNPQ - параллелограмм.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
Все права защищены ©. Правообладатель: ООО «Ксеноксс», рег. №40003805219, юр. адрес: Курземес пр. 106/45, LV-1069, Рига, Латвия. Для публикации на euroki.org
\[\boxed{\mathbf{380.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{а)\ Одна\ ось\ симметрии:\ }\]
\[\mathbf{б)\ несколько\ осей\ симметрии:}\]