\[\boxed{\mathbf{365.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Формула\ суммы\ углов\ \]
\[выпуглого\ многоугольника:\]
\[(n - 2) \bullet 180{^\circ};\ \ \ \]
\[где\ n - количество\ углов.\]
\[Формула\ нахождения\ \]
\[количества\ углов:\]
\[dn = (n - 2) \bullet 180{^\circ};\ \]
\[где\ d - величина\ одного\ угла.\]
\[360{^\circ} = 180{^\circ}n - dn\]
\[n = \frac{360{^\circ}}{180{^\circ} - d}.\]
\[\textbf{а)}\ d = 90{^\circ}:\]
\[n = \frac{360{^\circ}}{180{^\circ} - 90{^\circ}} = 4.\]
\[\textbf{б)}\ d = 60{^\circ}:\]
\[n = \frac{360{^\circ}}{180{^\circ} - 60{^\circ}} = 3.\]
\[\textbf{в)}\ d = 120{^\circ}:\]
\[n = \frac{360{^\circ}}{180{^\circ} - 120{^\circ}} = 6.\]
\[\textbf{г)}\ d = 108{^\circ}:\]
\[n = \frac{360{^\circ}}{180{^\circ} - 108{^\circ}} = 5.\ \]
\[\boxed{\mathbf{365.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathbf{треугольники}\]
\[\mathbf{а)\ остроугольный}\mathbf{;}\]
\[\mathbf{б)\ прямоугольный}\mathbf{;}\]
\[\mathbf{в)\ тупоугольный}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построить:}\]
\[\mathbf{вписанную\ окружность}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[1)\ Строим\ биссектриссы\ \]
\[двух\ углов\ и\ на\ пересечении\ \]
\[отмечаем\ точку\ O.\]
\[2)\ Из\ точки\ \text{O\ }восстанавливаем\ \]
\[перпендикуляр\ к\ одной\ из\ \]
\[сторон\ треугольника,\ отмечаем\ \]
\[на\ пересечении\ \]
\[перпендикуляра\ и\ стороны\]
\[точку\ \text{E.}\]
\[3)\ Строим\ окружность\ (O;OE).\]
\[\textbf{а)}\]
\(\ \)
\[\textbf{б)}\]
\(\ \)
\[\textbf{в)}\]
\(\ \)
\[\mathbf{Центром\ вписанной\ }\]
\[\mathbf{в\ треугольник\ окружности\ }\]
\[\mathbf{является\ точка}\mathbf{\ }\mathbf{пересечения\ }\]
\[\mathbf{биссектрис\ углов\ }\]
\[\mathbf{треугольника}\mathbf{.}\]