Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 350

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 350

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{350.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1}\ и\ BB_{1} - высоты;\]

\[AA_{1} \geq BC;\]

\[BB_{1} \geq AC\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ и\ \]

\[прямоугольный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Докажем,\ что\ \angle C = 90{^\circ}.\]

\[Допустим,\ что\ точки\ A_{1}\ и\ B_{1}\ не\ \]

\[совпадают\ с\ точкой\ \text{C.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AA_{1}C -\]

\[прямоугольный:\]

\[AC - гипотенуза \Longrightarrow \ AA_{1} < AC;\]

\[по\ условию\ \]

\[AC \leq BB_{1} \Longrightarrow AA_{1} < BB_{1}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BB_{1}C -\]

\[прямоугольный:\]

\[BC - гипотенуза \Longrightarrow BB_{1} < BC;\]

\[по\ условию\ \]

\[BC \leq AA_{1}\ \Longrightarrow BB_{1} < AA_{1}.\]

\[3)\ Неравенства\text{\ A}A_{1} < BB_{1}\text{\ \ }и\ \]

\[BB_{1} < AA_{1}\ противоречат\]

\[друг\ другу,\ значит,\ \]

\[предположение\ неверно.\]

\[Следовательно:\ \]

\[точки\ A_{1},B_{1}\ и\ C -\]

\[совпадают \Longrightarrow \angle C = 90{^\circ}.\]

\[4)\ AA_{1} = AC\ и\ BB_{1} = BC;\]

\[по\ условию\ AA_{1} \geq BC\ и\ \]

\[BB_{1} \geq AC;\]

\[AC \geq BC\ и\ \]

\[BC \geq AC \Longrightarrow AC = BC.\]

\[5)\ \angle C = 90{^\circ}\ и\ AC = BC:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\ и\ \]

\[прямоугольный.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{350.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\text{p\ }и\ m - касательные;\]

\[AB - хорда;\]

\[AB = r.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ACB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}AOB - равносторонний:\]

\[OA = OB\ \]

\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right);\ \]

\[AB = r.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = 60{^\circ};\]

\[\angle B = 60{^\circ}.\]

\[2)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ACB:\]

\[\angle A = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ};\ \]

\[\angle B = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[Значит:\]

\[\angle ACB = 180{^\circ} - (30{^\circ} + 30{^\circ}) =\]

\[= 120{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle ACB = 120{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам