\[\boxed{\mathbf{351.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:\ }\]
\[a = AB;\]
\[b = AC;\]
\[h - высота\ проведенная\ к\ \text{BC.}\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ и\ \]
\[отметим\ на\ ней\ точку\ \text{H.}\]
\[2)\ В\ точке\ \text{H\ }восстановим\ \]
\[перпендикуляр\ к\ данной\ \]
\[прямой.\]
\[3)\ На\ перпендикуляре\ отметим\ \]
\[отрезок\ HA = h.\]
\[4)\ Построим\ окружности\ \]
\[(A;a)\ и\ (A;b),\ отметим\ \]
\[точки\ \text{B\ }и\ C\]
\[по\ разные\ стороны\ от\ точки\ \text{H\ }\]
\[на\ пересечении\ окружностей\ с\]
\[прямой.\]
\[\boxed{\mathbf{351.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[p - касательная;\]
\[AB - диаметр;\]
\[AC = r;\]
\[p \cap AB = D.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ACD - равнобедренный.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ACO - равноюедренный:\]
\[OA = OC\ \]
\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OC - радиусы \right).\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle OCA = \angle OAC = 30{^\circ}.\]
\[2)\ \angle BOC - внешний:\]
\[\angle BOC = 30{^\circ} + 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}OCD - прямоугольный:\]
\[\angle BOC = 60{^\circ} \Longrightarrow \angle CDO =\]
\[= 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]
\[4)\ В\ \mathrm{\Delta}ACD:\]
\[\angle A = \angle D = 30{^\circ} \Longrightarrow \ \mathrm{\Delta}ACD -\]
\[равнобедренный.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]