Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 349

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 349

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{349.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[CM - медиана;\]

\[CH - высота;\]

\[\angle ACH = \angle MCH;\]

\[\angle MCH = \angle MCB.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Пусть\ \angle ACH = \angle MCH =\]

\[= \angle MCB = \alpha.\]

\[1)\ CH - высота\ и\ медиана\]

\[\mathrm{\Delta}ACM:\]

\[\mathrm{\Delta}ACM - равнобедренный \Longrightarrow\]

\[AH = HM = x;\]

\[MB = 2x.\]

\[2)\ Проведем\ MD\bot BC.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}\text{CHM}\ и\ \mathrm{\Delta}CDM -\]

\[прямоугольные:\]

\[CM - общая\ гипотенуза;\ \]

\[\angle MCH = \angle MCB;\]

\[\mathrm{\Delta}MCH = \mathrm{\Delta}MCD\ \]

\[(по\ гипотенузе\ и\ острому\ углу).\]

\[Отсюда:\ \]

\[HM = MD = x.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}MDB - прямоугольный:\]

\[MD = \frac{1}{2}MB \Longrightarrow \angle B = 30{^\circ}.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}BCH - прямоугольный:\]

\[\angle BCH = 90{^\circ} - \angle B =\]

\[= 90{^\circ} - 30{^\circ} = 60{^\circ}.\]

\[6)\ \angle BCH = 2\alpha \Longrightarrow a = \frac{\angle BCH}{2} =\]

\[= \frac{60{^\circ}}{2} = 30{^\circ}.\]

\[Значит:\ \]

\[\angle C = 3 \bullet 30{^\circ} = 90{^\circ};\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{349.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[p - касательная;\]

\[AB - хорда;\]

\[\text{AB} = r.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle\alpha - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{AOB} - равносторонний:\]

\[OA = OB\ \]

\[\left( так\ как\ \text{OA\ }и\ OB - радиусы \right);\]

\[AB = r.\]

\[Отсюда:\ \]

\[\angle A = 60{^\circ}.\]

\[2)\ OA\bot p\ \]

\[(по\ свойству\ касательной);\ \]

\[\angle A = 60{^\circ}:\]

\[\ \angle\alpha = 90{^\circ} - 60{^\circ} = 30{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle\alpha = 30{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам