Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 331

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 331

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{331.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Две\ стороны\ и\ угол\ одного\ }\]

\[\mathbf{треугольника\ равны\ каким -}\]

\[\mathbf{либо\ двум\ }\mathbf{сторонам\ и\ углу\ }\]

\[\mathbf{другого\ треугольника}\mathbf{.}\]

\[\mathbf{Могут\ ли\ эти\ треугольники\ }\]

\[\mathbf{быть\ неравными?}\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ Допустим\ у\ \mathrm{\Delta}ABC\ и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\]

\[\angle A = \angle C_{1} \Longrightarrow \ при\ этом\ \angle A -\]

\[наименьший\ в\ \mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = A_{1}B_{1};\]

\[AC = A_{1}C_{1}.\]

\[2)\ BC - наименьшая\ сторона\ в\ \]

\[треугольнике\ (против\ \]

\[меньшего\ угла\ лежит\ меньшая\ \]

\[сторона).\]

\[3)\ Но\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}:\ \]

\[\angle B_{1} = \angle A;\]

\[значит \Longrightarrow \ A_{1}B_{1} - наименьшая\ \]

\[сторона\ в\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1},\]

\[\ при\ этом\ \]

\[A_{1}B_{1} = AB \Longrightarrow \ B_{1}C_{1} \neq \text{BC.}\]

\[4)\ Следовательно:\ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} \neq \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[Ответ:треугольники\ могут\ \]

\[быть\ неравны,\ если\ в\ одном\ \]

\[треугольнике\ между\ данными\ \]

\[сторонами\ лежит\ больший\ или\ \]

\[меньший\ угол,\ а\ во\ втором\ \]

\[треугольнике\ этот\ угол\ лежит\ \]

\[против\ одной\ из\ данных\ \]

\[сторон.\ \]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{331.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Дано:\]

\[a \cap b = O.\]

\[Найти:\]

\[множество\ всех\ точек,\ равноудаленных\ от\ \text{a\ }и\ \text{b.}\]

\[Решение.\]

\[1)\ Проведем\ биссектрисы\ углов,\ образованных\ прямыми\ \text{a\ }и\ b,\]

\[обозначим\ их\ как\ \text{c\ }и\ \text{d.}\]

\[2)\ На\ прямой\ \text{d\ }отметим\ случайную\ точку\ A,\ проведем\ от\ нее\]

\[высоты\ AA_{1}\ и\ AA_{2}\ к\ прямым\ \text{a\ }и\ \text{b\ }соответственно.\]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AA_{1}\text{O\ }и\ \mathrm{\Delta}AA_{2}O - прямоугольные:\]

\[\angle AOA_{2} = \angle AOA_{1}\ (так\ как\ d - биссектриса);\ \]

\[OA - общий\ катет;\]

\[\mathrm{\Delta}AA_{1}O = \mathrm{\Delta}AA_{2}\text{O\ }(по\ катету\ и\ прилежащему\ углу).\]

\[Получаем:\]

\[AA_{1} = AA_{2}.\]

\[3)\ На\ прямой\ \text{c\ }отметим\ случайную\ точку\ B,\ проведем\ от\ нее\]

\[высоты\ BB_{1}\ и\ BB_{2}\ к\ прямым\ \text{a\ }и\ \text{b\ }соответственно.\]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BB_{1}\text{O\ }и\ \mathrm{\Delta}BB_{2}O - прямоугольные:\]

\[\angle BOB_{2} = \angle BOB_{1}\ (так\ как\ c - биссектриса);\ \]

\[OB - общий\ катет.\]

\[\mathrm{\Delta}BB_{1}O = \mathrm{\Delta}BB_{2}\text{O\ }(по\ катету\ и\ прилежащему\ углу).\]

\[Получаем:\]

\[BB_{1} = BB_{2}.\]

\[4)\ Следовательно,\ множеством\ точек,\ равноудаленных\ от\ двух\]

\[пересекающихся\ прямых,\ являются\ биссектриссы\ этих\ углов.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам