\[\boxed{\mathbf{308.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = BC;\]
\[\angle HBC = 60{^\circ};\]
\[AC = 37\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[CH - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[\angle A = \angle BCA\ (по\ свойству).\]
\[2)\ \angle ABC = 180{^\circ} - 60{^\circ} =\]
\[= 120{^\circ}\ (как\ смежные).\]
\[3)\ \angle A = \angle BCA = \frac{180{^\circ} - 120{^\circ}}{2} =\]
\[= 30{^\circ}.\]
\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AHC -\]
\[прямоугольный:\]
\[HC = \frac{\text{AC}}{2} = \frac{37}{2} = 18,5\ см\ \]
\[(так\ как\ \angle A = 30{^\circ}).\]
\[Ответ:CH = 18,5\ см.\]
Все права защищены ©. Правообладатель: ООО «Ксеноксс», рег. №40003805219, юр. адрес: Курземес пр. 106/45, LV-1069, Рига, Латвия. Для публикации на euroki.org
\[\boxed{\mathbf{308.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - тупоугольный;\]
\[\angle C > 90{^\circ};\]
\[BD\bot AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[D \in прод\ AC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[Предположим,\ что\ D\ лежит\ на\ отрезке\ AC,\ тогда\ в\ \mathrm{\Delta}BDC:\]
\[\angle BDC = 90{^\circ}\ (так\ как\ DB - высота);\ \]
\[\angle C > 90{^\circ}.\]
\[Значит:\]
\[\angle BDC + \angle C > 180{^\circ}.\]
\[Но\ это\ противоречит\ теоремме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]
\[треугольнике,\ предположение\ неверно.\]
\[Значит,\ \text{D\ }лежит\ на\ продолжении\ \text{AC.}\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]