Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 305

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 305

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{305.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[M \in ABC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[AM + CM + BM < P_{\text{ABC}}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[Воспользуемся\ неравенством\ \]

\[из\ задания\ 304:\]

\[\frac{AM + MC < AB + B\ \ }{\begin{matrix} BM + MC < AB + AC \\ BM + AM < BC + AC \\ \end{matrix}}\]

\[AM + MC + BM < AB + BC + AC\]

\[AM + CM + BM < P_{\text{ABC}}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{305.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ADC;\]

\[BC = BD;\]

\[B \in AD;\]

\[BF - биссектриса\ \angle ABC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BF \parallel DC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BD = BC:\]

\[\ \mathrm{\Delta}BDC - ранобедренный;\]

\[\angle D = \angle DCB\ (по\ свойству).\]

\[2)\ \angle ABC = \angle D + \angle DCB\ (по\ свойству\ внешнего\ угла).\]

\[3)\ \angle ABC = \angle ABF + \angle CBF\ (BF - биссектриса\ \angle A).\]

\[4)\ \angle D = \angle DCB;\ \angle ABF = \angle CBF;\ \]

\[\angle ABC = 2\angle D\ (так\ как\ \angle D = \angle DCB);\ \]

\[\angle ABC = 2\angle ABF\ (так\ как\angle ABF = \angle CBF).\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle D = \angle ABF.\]

\[5)\ Рассмотрим\ \text{BF\ }и\ DC,\ BD - секущая:\]

\[\angle D = \angle ABF\ (как\ соответственные).\]

\[Следовательно:\]

\[BF \parallel DC.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам