Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 304

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 304

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{304.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[M \in ABC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[MB + MC < AB + AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ В\ треугольнике\ MDC:\]

\[MC < MD + DC\ \]

\[(по\ неравенству\ треугольника).\]

\[2)\ В\ треугольнике\ ADB:\]

\[BD < AB + AD\ \]

\[(по\ неравенству\ треугольника).\]

\[А\ еще:\]

\[BD = BM + MD\]

\[BM + MD < AB + AD.\]

\[3) + \frac{MC < MD + DC}{BM + MD < AB + AD\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } =\]

\[= MC + BM < DC + AB + AD;\ \]

\[AD + DC = AC;\]

\[получаем:\ \]

\[MC + MB < AC + AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{304.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - ранобедренный;\]

\[\angle B = \angle C;\]

\[BF - биссектриса\ \angle B;\]

\[CE - биссектриса\ \angle C;\]

\[BF \cap CE = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle BOC = \angle ABD.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle ABD = 180{^\circ} - \angle ABC\ (как\ смежные).\]

\[2)\ \angle ABF = \angle FBC\ (BF - биссектриса\ \angle B).\]

\[3)\ \angle ACE = \angle ECB\ (\ CE - биссектриса\ \angle C).\]

\[4)\ \angle B = \angle C;\ \angle ABF = \angle FBC;\ \angle ACE = \angle ECB:\]

\[\angle ABF = \angle FBC = \angle ACE = \angle ECB.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}BOC - равнобдеренный\ (по\ признаку\ равнобедренного\ \]

\[треугольника):\]

\[\angle OBC = \angle OCB.\]

\[6)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ треугольнике:\ \]

\[\angle BOC = 180{^\circ} - (\angle OBC + \angle OCB) = 180{^\circ} - \angle B\ .\]

\[7)\ \angle ABD = 180{^\circ} - \angle ABC;\]

\[\ \angle BOC = 180{^\circ} - \angle B;\]

\[отсюда:\]

\[\angle ABD = \angle BOC.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам