Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 299

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 299

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{299.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[AB = AC;\]

\[AP = PQ = QR = RB = BC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AB = AC:\]

\[\ \mathrm{\Delta}ABC - ранобедренный;\]

\[\angle C = \angle B\ (по\ свойству).\]

\[2)\ Пусть\ \angle C = \angle B = x;\ \ \ \]

\[\angle A = y.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}APQ - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle PQA = y;\]

\[\angle APQ = 180{^\circ} - 2y.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}PQR - равнобедренный:\]

\[\angle APQ + \angle QPR = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные);\]

\[\angle QPR = 180{^\circ} - \angle APQ =\]

\[= 180{^\circ} - 180{^\circ} + 2y = 2y;\]

\[\angle QPR = \angle QRP\ \]

\[(так\ как\ \mathrm{\Delta}PQR - равнобедренный).\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle PQR =\]

\[= 180{^\circ} - \angle QPR - \angle QRP =\]

\[= 180{^\circ} - 4y.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}QRB - равнобедренный:\]

\[\angle BQR =\]

\[= 180{^\circ} - (\angle PQA + \angle PQR) =\]

\[= 180{^\circ} - (y + 180{^\circ} - 4y) =\]

\[= 180{^\circ} - 180{^\circ} + 3y = 3y\ \]

\[(как\ смежные);\]

\[\angle BQR = \angle RBQ = 3y.\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle QRB =\]

\[= 180{^\circ} - (\angle BQR + \angle RBQ) =\]

\[= 180{^\circ} - 6y.\ \]

\[6)\ \mathrm{\Delta}RBC - равнобедренный:\]

\[\angle BRC =\]

\[= 180{^\circ} - (\angle PRQ + \angle BRQ) =\]

\[= 180{^\circ} - (2y + 180{^\circ} - 6y) =\]

\[180{^\circ} - 180{^\circ} + 4y = 4y\ \]

\[(как\ смежные);\]

\[\angle BRC = \angle BCR = 4y\ \]

\[(так\ как\ \mathrm{\Delta}RBC - равнобедренный).\]

\[7)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle B = \angle C = 4y;\]

\[y + 4y + 4y = 180{^\circ}\]

\[9y = 180{^\circ}\]

\[y = 20{^\circ}\]

\[\angle A = 20{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:}\angle A = 20{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{299.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Дано:\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[\textbf{б)}\]

\[\textbf{в)}\]

\[\textbf{г)}\]

\[\textbf{д)}\]

\[Построить:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC.\]

\[Построение.\]

\[\textbf{а)}\ Отметим\ точку\ \text{B\ }на\ углу,\ \]

\[отметим\ точки\ \text{A\ }и\ \text{C\ }\]

\[на\ сторонах\ угла\ на\ \]

\[расстоянии\ AB,\ соединим\ \]

\[все\ точки.\]

\[\mathbf{б)\ }Отметим\ точку\ \text{C\ }на\ углу,\ \]

\[отметим\ тоску\ \text{A\ }на\ одной\ из\ \]

\[сторон\ угла\ на\ расстоянии\ AC.\ \]

\[Отметим\ точку\ \text{H\ }на\ \]

\[середине\ \text{AC\ }и\ восстановим\]

\[перпендикуляр\ к\ ней\text{.\ }\]

\[На\ пересечении\ второй\ \]

\[стороны\ угла\ и\ \]

\[перпендикуляра\ отметим\ \]

\[точку\ C,\ соединим\ точки\ A,B\ \]

\[и\ \text{C.}\]

\[\textbf{в)}\ Отметим\ на\ углу\ точку\ C,\ \]

\[на\ одной\ из\ сторон\ угла\ \]

\[отметим\ точку\ \text{A\ }\]

\[на\ расстоянии\ AC,\ восстановим\ \]

\[перпендикуляр\ ко\ второй\ \]

\[стороне\ угла\ через\ точку\ A,\ \]

\[отметим\ точку\ H\ \]

\[на\ пересечении.\ На\ луче\ \text{CH}\]

\[отметим\ точку\ \text{B\ }\]

\[на\ расстоянии\ CH\ от\ точки\ \text{H.\ }\]

\[Соединим\ точки\ A,B\ и\ \text{C.}\]

\[\textbf{г)}\ Восстановим\ перпендикуляр\ \]

\[к\ середине\ AB - точке\ H,\ \]

\[установим\ циркуль\ на\ CH,\ \]

\[построим\ окружность\ \]

\[с\ центром\ в\ точке\ \text{B.\ }\]

\[На\ пересечении\ окружности\ \]

\[с\ перпендикуляром\ отметим\ \]

\[точку\ C,\ соединим\ точки.\]

\[\textbf{д)}\ Отметим\ точку\ \text{H\ }\]

\[на\ середине\ \text{AB.\ }Восстановим\ \]

\[перпендикуляр\ в\ точке\ \text{H.\ }\]

\[На\ перпендикуляре\ отметим\ \]

\[точку\ \text{C\ }на\ расстоянии\ CH,\]

\[соединим\ точки.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам