\[\boxed{\mathbf{300.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - тупоугольный;\]
\[\angle C > 90{^\circ};\]
\[BD\bot AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[D \in прод\ AC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[Предположим,\ что\ D\ лежит\ на\ \]
\[отрезке\ AC,\ тогда\ в\ \mathrm{\Delta}BDC:\]
\[\angle BDC = 90{^\circ}\ \]
\[(так\ как\ DB - высота);\ \]
\[\angle C > 90{^\circ}.\]
\[Значит:\]
\[\angle BDC + \angle C > 180{^\circ}.\]
\[Но\ это\ противоречит\ \]
\[теоремме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]
\[треугольнике,\ предположение\ \]
\[неверно.\]
\[Значит,\ \text{D\ }лежит\ на\ \]
\[продолжении\ \text{AC.}\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]
\[\boxed{\mathbf{300.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Разделим\ отрезок\ P_{3}Q_{3}\ \]
\[на\ две\ части\text{.\ }Продолжим\ \]
\[отвезки:\ P_{1}Q_{1}\ на\ длину\ P_{1}Q_{1};\ \ \ \]
\[P_{3}Q_{3}\ на\ длину\ \ \frac{1}{2}P_{3}Q_{3}\ дважды.\]
\[2)\ Возьмем\ P_{2}Q_{2}\ как\ основание,\ \]
\[отметим\ на\ его\ концах\ \]
\[точки\ \text{B\ }и\ \text{C.}\]
\[\textbf{а)}\ Построим\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ B\ и\ R = P_{1}Q_{1},\ \]
\[построим\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ \text{C\ }и\ \]
\[R = 2P_{3}Q_{3},\ на\ пересечении\ \]
\[окружностей\ отметим\ точку\ \text{A.\ }\]
\[Соединим\ все\ точки.\]
\[\textbf{б)}\ Построим\ окружность\ \]
\[с\ центром\ в\ точке\ B\ и\ \]
\[R = 2P_{1}Q_{1},\ построим\]
\[окружность\ с\ центром\ \]
\[в\ точке\ \text{C\ }и\ R = 1,5 \bullet P_{3}Q_{3},\ \]
\[на\ пересечении\ окружностей\ \]
\[отметим\ точку\ \text{A.\ }Соединим\ \]
\[все\ точки.\]
\[Задача\ не\ имеет\ решения,\ \]
\[если\ одна\ из\ сторон\ \]
\[треугольника\ больше\ или\ \]
\[равна\ сумме\ двух\ других\ \]
\[сторон\ треугольника.\]