\[\boxed{\mathbf{297.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ADC;\]
\[BC = BD;\]
\[B \in AD;\]
\[BF - биссектриса\ \angle ABC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[BF \parallel DC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ BD = BC:\]
\[\ \mathrm{\Delta}BDC - ранобедренный;\]
\[\angle D = \angle DCB\ (по\ свойству).\]
\[2)\ \angle ABC = \angle D + \angle DCB\ \]
\[(по\ свойству\ внешнего\ угла).\]
\[3)\ \angle ABC = \angle ABF + \angle CBF\ \]
\[(BF - биссектриса\ \angle A).\]
\[4)\ \angle D = \angle DCB;\ \angle ABF = \angle CBF;\ \]
\[\angle ABC = 2\angle D\ \]
\[(так\ как\ \angle D = \angle DCB);\ \]
\[\angle ABC = 2\angle ABF\ \]
\[(так\ как\angle ABF = \angle CBF).\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle D = \angle ABF.\]
\[5)\ Рассмотрим\ \text{BF\ }и\ DC,\ \]
\[BD - секущая:\]
\[\angle D = \angle ABF\ \]
\[(как\ соответственные).\]
\[Следовательно:\]
\[BF \parallel DC.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[\boxed{\mathbf{297.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[Построить:\]
\[\mathrm{\Delta}ABC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Отмечаем\ точку\ \text{A\ }на\ углу\ hk,\ \]
\[отмечаем\ точку\ \text{B\ }на\]
\[расстоянии\ \text{PQ.}\]
\[2)\ Ставим\ точку\ \text{C\ }\]
\[на\ пересечении\ \angle A\ и\ \angle B.\]
\[3)\ Соединим\ все\ точки.\]