\[\boxed{\mathbf{273.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}CDE - прямоугольный;\]
\[CE + CD = 31\ см;\]
\[CE - CD = 3\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[CD - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Пусть\ CD = x:\]
\[CE - x = 3\]
\[CE = x + 3.\]
\[2)\ x + x + 3 = 31\]
\[2x = 31 - 3\]
\[2x = 28\]
\[x = \frac{28}{2}\]
\[x = 14.\]
\[3)\ CD = 14\ см.\]
\[\mathbf{Ответ:}CD = 14\mathbf{\ }\mathbf{см}\mathbf{.}\]
\[\boxed{\mathbf{273.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\(\ \)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]
\[прямоугольные;\]
\[\angle C_{1} = \angle C = 90{^\circ};\]
\[AC = A_{1}C_{1};\]
\[\angle B_{1} = \angle B.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ По\ свойству\ \]
\[прямоугольного\ треугольника:\ \]
\[\angle A = 90{^\circ} - \angle B;\ \]
\[\angle A_{1} = 90{^\circ} - \angle B_{1};\]
\[\ \angle B = \angle B_{1}.\]
\[Следовательно:\ \]
\[\angle A = \angle A_{1}.\]
\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]
\[стороне\ и\ двум\ прилежащим\ \]
\[углам:\]
\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]
\[\angle A = \angle A_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\ \]
\[\angle C = \angle C_{1}\ (по\ условию).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]