Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 269

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 269

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{269.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1};\]

\[\angle A = \angle A_{1};\]

\[\angle B_{1} = \angle B;\]

\[BH = B_{1}H_{1} - высоты.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Прямоугольные\ \mathrm{\Delta}ABH =\]

\[= \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}H_{1} - по\ катету\ и\ \]

\[противолежащему\ углу:\]

\[BH = B_{1}H_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию).\]

\[По\ свойству\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[AB = A_{1}B_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]

\[стороне\ и\ двум\ прилежащим\ \]

\[углам:\]

\[AB = A_{1}B_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (по\ условию);\ \]

\[\angle B = \angle B_{1}\ (по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{269.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AA_{1}\bot BC;\]

\[BB_{1}\bot AC;\]

\[AA_{1} \cap BB_{1} = M;\]

\[\angle A = 55{^\circ};\]

\[\angle B = 67{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AMB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle ABB_{1} = 90{^\circ} - 55{^\circ} = 35{^\circ}.\]

\[2)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle BAA_{1} = 90{^\circ} - 67{^\circ} = 23{^\circ}.\]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AMB.\]

\[По\ теореме\ о\ свойстве\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle AMB =\]

\[= 180{^\circ} - \angle ABB_{1} - \angle BAA_{1} =\]

\[= 180{^\circ} - 58{^\circ} = 122{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle AMB = 122{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам