Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 268

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 268

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{268.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\mathbf{Утверждение.}\]

\[Если\ катет\ и\ противолежащий\ \]

\[угол\ одного\ прямоугольного\ \]

\[треугольника\ соответственно\ \]

\[равны\ катету\ и\ \]

\[противолежащему\ углу\ \]

\[другого\ треугольника,\ то\ \]

\[такие\ треугольники\ равны.\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\(\ \)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC\ }и\ \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} -\]

\[прямоугольные;\]

\[\angle C_{1} = \angle C = 90{^\circ};\]

\[AC = A_{1}C_{1};\]

\[\angle B_{1} = \angle B.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[\angle A = 90{^\circ} - \angle B;\ \]

\[\angle A_{1} = 90{^\circ} - \angle B_{1};\]

\[\ \angle B = \angle B_{1}.\]

\[Следовательно:\ \]

\[\angle A = \angle A_{1}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC = \mathrm{\Delta}A_{1}B_{1}C_{1} - по\ \]

\[стороне\ и\ двум\ прилежащим\ \]

\[углам:\]

\[AC = A_{1}C_{1}\ (по\ условию);\]

\[\angle A = \angle A_{1}\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[\angle C = \angle C_{1}\ (по\ условию).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{268.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[\angle A,\angle B,\angle C < 90{^\circ};\]

\[\text{CD}\bot\text{AB};\text{BF}\bot\text{AC}\]

\[AC = AB;\]

\[CD \cap BF = M;\]

\[\angle BMC = 140{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\ \ \angle B - ?;\ \ \angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный\]

\[\angle B = \angle C\ (по\ свойству).\]

\[2)\ \angle DMB = 180{^\circ} - 140{^\circ} =\]

\[= 40{^\circ}\ (как\ смежные).\]

\[3)\ По\ свойству\ \]

\[прямоугольного\ треугольника:\]

\[\angle DBM = 90{^\circ} - 40{^\circ} = 50{^\circ}.\]

\[4)\ По\ свойству\ прямоугольного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle A = 90{^\circ} - 50{^\circ} = 40{^\circ}.\]

\[5)\ \angle B + \angle C = 180{^\circ} - \angle A =\]

\[= 180{^\circ} - 40{^\circ} = 140{^\circ}.\]

\[6)\ \angle B = \angle C = \frac{140{^\circ}}{2} = 70{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle B = \angle C = 70{^\circ};\ \]

\[\angle A = 40{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам