\[\boxed{\mathbf{253.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]
\[AB = AC;\]
\[P_{\text{ABC}} = 25\ см;\]
\[BC - AC = 4\ см;\]
\[\angle DAB - острый.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[AB - ?;\ \ BC - ?;\ AC - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]
\[AB = AC\ (по\ определению).\]
\[2)\ BC - AC = 4\ \]
\[BC = AC + 4.\]
\[3)\ P_{\text{ABC}} = AB + BC + AC = 25\]
\[AB + AC + 4 + AC = 25\]
\[AC + AC + 4 + AC = 25\]
\[3AC = 21\]
\[AC = 7\ см.\]
\[4)\ BC = 7 + 4 = 11\ см.\]
\[Ответ:\ AB = AC = 7\ см;\]
\[BC = 11\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{253.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ AB = 1\ м;BC = 2\ м;AC = 3\ м.\]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника:\]
\[AB < BC + AC \Longrightarrow 1 < 2 + 3 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 1 < 5 - верно;\]
\[BC < AB + AC \Longrightarrow 2 < 1 + 3 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 2 < 4 - верно;\]
\[AC < AB + BC \Longrightarrow 3 < 1 + 2 \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 3 < 3 - неверно.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ с\ данными\ сторонами\ \]
\[не\ существует.\]
\[\textbf{б)}\ AB = 1,2\ дм;BC = 1\ дм;\]
\[AC = 2,4\ дм.\]
\[Используем\ неравенство\ \]
\[сторон\ треугольника:\]
\[AB < BC + AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 1,2 < 1 + 2,4 \Longrightarrow 1,2 < 3,4 -\]
\[верно;\]
\[BC < AB + AC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 1 < 1,2 + 2,4 \Longrightarrow 1 < 3,6 -\]
\[верно;\]
\[AC < AB + BC \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 2,4 < 1,2 + 1 \Longrightarrow 2,4 < 2,2 -\]
\[неверно.\]
\[\mathrm{\Delta}ABC\ с\ данными\ сторонами\ \]
\[не\ существует.\]
\[Ответ:а)\ не\ существует;\]
\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ б)\ не\ существует.\]