Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 252

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 252

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{252.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ услоию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle 1 = \angle 2;\]

\[P_{\text{ABC}} = 74\ см;\]

\[a = 16\ см.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[b - ?;\ \ \ c - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle BAC = 180{^\circ} - \angle 1\]

\[\ \angle BCA = 180{^\circ} - \angle 2\]

\[\ \angle 1 = \angle 2.\]

\[Следовательно:\ \angle BAC = \angle BCA.\]

\[Значит,\ по\ признаку\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC\ (по\ определению).\]

\[2)\ Пусть\ AB = BC = 16\ см:\ \]

\[AC = 74 - (16 + 16) =\]

\[= 74 - 32 = 42\ см.\]

\[3)\ Проверим\ неравенство\ \]

\[треугольника:\]

\[16 < 42 + 16 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 16 < 58 - верно;\]

\[16 < 16 + 42 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 16 < 58 - верно;\]

\[42 < 16 + 16 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 42 < 32 - неверно.\]

\[Значит:\ \ AB \neq 16\ см.\]

\[4)\ Пусть\ AC = 16\ см:\]

\[AB = BC = \frac{74 - 16}{2} = \frac{58}{2} =\]

\[= 29\ см.\]

\[5)\ Проверим\ неравенство\ \]

\[треугольника:\]

\[29 < 29 + 16 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 29 < 45 - верно;\]

\[29 < 16 + 29 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 29 < 45 - верно;\]

\[16 < 29 + 29 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 16 < 58 - верно.\]

\[Значит:\]

\[AB = BC = 29\ см.\]

\[Ответ:\ AB = BC = 29\ см;\]

\[AC = 16\ см.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{252.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[136.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = AC;\]

\[AP = AQ.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}BOC - равнобедренный;\]

\[\textbf{б)}\ AH\bot BC;\]

\[BH = HC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BPC = \mathrm{\Delta}BQC - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BC - общая;\]

\[\angle B = \angle C\ \]

\[(\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный);\]

\[2)\ По\ определению\ равных\ \]

\[треугольников:\ \]

\[\angle CBQ = \angle PCB.\]

\[Следовательно,\ по\ признаку\ \]

\[равнобедренного\ \]

\[треугольника:\ \]

\[\mathrm{\Delta}BOC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BOC - равнобедренный:\]

\[BO = OC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BOA = \mathrm{\Delta}COA - по\ трем\ \]

\[сторонам:\]

\[AO - общая;\]

\[OC = BO\ (см.\ пункт\ а);\]

\[AC = AB\ (по\ условию).\text{\ \ }\]

\[По\ определению\ равных\ \]

\[треугольников:\]

\[\angle BAO = \angle OAC.\]

\[Следовательно:\]

\[AO - биссектриса\ \angle A\ в\ \mathrm{\Delta}\text{ABC.}\]

\[3)\ AO \cap BC = H;\ \]

\[AO - биссектриса;\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[4)\ Следовательно:\]

\[AH\bot BC\ и\ BH = HC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам