Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 250

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 250

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{250.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[Найти:\]

\[c - ?\]

\[\textbf{а)}\ a = 7\ см;b = 3\ см:\ \]

\[Используем\ неравенство\ \]

\[сторон\ треугольника.\]

\[1)\ c = 7\ см:\]

\[c < a + b \Longrightarrow 7 < 7 + 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 7 < 10 - верно;\]

\[a < c + b \Longrightarrow 7 < 7 + 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 7 < 10 - верно;\]

\[b < c + a \Longrightarrow 3 < 7 + 7 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 3 < 14 - верно.\]

\[2)\ c = 3\ см:\]

\[c < a + b \Longrightarrow 3 < 7 + 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 3 < 10 - верно;\]

\[a < c + b \Longrightarrow 7 < 3 + 3 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 7 < 6 - неверно;\]

\[b < c + a \Longrightarrow 3 < 3 + 7 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 3 < 10 - верно.\]

\[Ответ:\ c = 7\ см.\]

\[\textbf{б)}\ a = 8\ см;b = 2\ см:\ \]

\[Используем\ неравенство\ \]

\[сторон\ треугольника.\]

\[1)\ c = 8\ см:\]

\[c < a + b \Longrightarrow 8 < 8 + 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 8 < 10 - верно;\]

\[a < c + b \Longrightarrow 8 < 8 + 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 8 < 10 - верно;\]

\[b < c + a \Longrightarrow 2 < 8 + 8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 2 < 16 - верно.\]

\[2)\ c = 2\ см:\]

\[c < a + b \Longrightarrow 2 < 8 + 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 2 < 10 - верно;\]

\[a < c + b \Longrightarrow 8 < 2 + 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 8 < 4 - неверно;\]

\[b < c + a \Longrightarrow 2 < 2 + 8 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 2 < 10 - верно.\]

\[Ответ:\ c = 8\ см.\]

\[\textbf{в)}\ a = 10\ см;b = 5\ см:\ \]

\[Используем\ неравенство\ \]

\[сторон\ треугольника.\]

\[1)\ c = 10\ см:\]

\[c < a + b \Longrightarrow 10 < 10 + 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 10 < 15 - верно;\]

\[a < c + b \Longrightarrow 10 < 10 + 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 10 < 15 - верно;\]

\[b < c + a \Longrightarrow 5 < 10 + 10 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 5 < 20 - верно.\]

\[2)\ c = 5\ см:\]

\[c < a + b \Longrightarrow 5 < 10 + 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 5 < 15 - верно;\]

\[a < c + b \Longrightarrow 10 < 5 + 5 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 10 < 10 - неверно;\]

\[b < c + a \Longrightarrow 5 < 5 + 10 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 5 < 15 - верно.\]

\[Ответ:\ c = 10\ см.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{250.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[CC_{1} - биссектриса\ \angle C;\]

\[BB_{1} - биссектриса\ \angle B;\]

\[CC_{1} \cap BB_{1} = O;\]

\[O \in NM;\]

\[NM \parallel BC;\]

\[NM \cap AC = N;\]

\[NM \cap AB = M.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[MN = BM + CN.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Рассмотрим\ NM \parallel BC\ и\ \]

\[CO - секущая:\]

\[\angle NOC = \angle OCB\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[2)\ \angle NOC = \angle OCB\ (см.\ пункт\ 1);\ \]

\[\angle NCO = \angle OCB\ \]

\[\left( CC_{1} - биссектриса \right);\]

\[Значит:\ \angle NCO = \angle NOC.\]

\[\mathrm{\Delta}CNO - равнобедренный\ \]

\[Следовательно:\]

\[CN = NO.\]

\[3)\ Рассмотрим\ NM \parallel BC\ и\ \]

\[BO - секущая:\]

\[\angle MOB = \angle OBC\ \]

\[(как\ накрестлежащие).\]

\[4)\ \angle MOB = \angle OBC\ (см.\ пункт\ 3);\]

\[\angle MBO = \angle OBC\ \]

\[\left( BB_{1} - биссектриса \right);\]

\[Значит:\ \angle MOB = \angle MBO.\]

\[\ \mathrm{\Delta}OMB - равнобедренный\ \]

\[Следовательно:\]

\[OM = MB.\]

\[5)\ Получаем:\]

\[MN = NO + OM = CN + BM.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам