Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 239

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 239

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{239.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[BD - медиана;\]

\[BK - высота.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD \geq BK.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}BKD - прямоугольный:\]

\[\angle K = 90{^\circ} - наибольший\ угол;\]

\[2)\ Пусть\ \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равнобедренный\ и\ BD,BK\ \]

\[опущены\ на\ основание:\]

\[BK = BD.\]

\[3)\ Пусть\ \mathrm{\Delta}ABC -\]

\[равносторонний:\ \]

\[BK = BD.\]

\[4)\ Следовательно:\]

\[BD \geq BK.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{239.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB = BC;\]

\[\angle BCD = 115{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\ \angle B - ?;\ \angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle BCA + \angle BCD = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные):\ \]

\[\angle BCA = 180{^\circ} - 115{^\circ} = 65{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C = 65{^\circ}.\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\ \ \]

\[\angle B = 180{^\circ} - (65{^\circ} + 65{^\circ}) = 50{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle A = \angle C = 65{^\circ}\mathbf{;}\]

\[\angle B = 50{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB = BC;\]

\[\angle CBD = 115{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\ \angle B - ?;\ \angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle ABC + \angle CBD = 180{^\circ}\ \]

\[(как\ смежные):\]

\[\angle ABC = 180{^\circ} - 115{^\circ} = 65{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ} - 65{^\circ} = 115{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C = \frac{115{^\circ}}{2} = 57{^\circ}30^{'}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle A = \angle C = 57{^\circ}30^{'}\mathbf{;}\]

\[\angle B = 65{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам