Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 238

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 238

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{238.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ \ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\ \]

\[D \in AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD < AB.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C < 90{^\circ},\ так\ как\ по\ \]

\[теоремме\ о\ сумме\ углов\]

\[в\ треугольнике\ два\ угла\ не\ \]

\[могут\ быть \geq 90{^\circ}.\]

\[2)\ \angle ADB\ и\ \angle BDC - смежные:\]

\[один\ угол\ тупой,\ второй\ \]

\[острый,\ либо\ оба\ угла\ прямые.\]

\[3)\ Предположим,\ \]

\[что\ \angle ADB - тупой:\]

\[\angle ADB\ наибольший\ в\ \]

\[\mathrm{\Delta}ADB \rightarrow AB > BD.\]

\[4)\ Предположим,\ что\ \]

\[\angle BDC - тупой:\]

\[\angle BDC\ наибольший\ в\ \]

\[\mathrm{\Delta}BDC \rightarrow BC > BD.\]

\[5)\ Предположим,\ что\ \]

\[\angle ADB = \angle BDC = 90{^\circ}:\]

\[\mathrm{\Delta}ABD - прямоугольный,\ \]

\[BD - катет,\]

\[\ AB - гипотенуза \rightarrow AB > BD.\]

\[6)\ Следовательно,\ в\ любом\ \]

\[случае\ BD < AB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{238.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB = BC;\]

\[BD - биссектриса\ \angle CBK.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[BD \parallel AC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \angle KBC - внешний:\]

\[\angle KBC = \angle A + \angle C = 2\angle A.\]

\[3)\ \angle KBD = \angle DBC\ \]

\[\angle DBK = \angle A.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \text{BD\ }и\ AC,\ \]

\[AB - секущая:\]

\[\angle DBK = \angle A\ \]

\[(как\ соответственные).\]

\[Следовательно:\]

\[BD \parallel AC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам