Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 235

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 235

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{235.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB = BC;\]

\[AD - биссектриса\ \angle A;\]

\[\angle ADB = 110{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\ \angle B - ?;\ \angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \angle BDA + \angle ADC =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные):\ \]

\[\angle ADC = 180{^\circ} - 110{^\circ} = 70{^\circ}.\]

\[3)\ Пусть\ \angle BAD = \angle DAC =\]

\[= x\ (так\ как\ AD - биссектриса\ \angle A),\]

\[тогда\ \angle C = 2x.\]

\[4)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ADC:\]

\[\angle DAC + \angle ADC + \angle DCA =\]

\[= 180{^\circ}\ (по\ теореме\ о\ сумме\ \]

\[углов\ в\ треугольнике);\]

\[x + 70{^\circ} + 2x = 180{^\circ} =\]

\[3x = 110{^\circ}\]

\[x = \frac{110{^\circ}}{3} = 36\frac{2}{3} = 36{^\circ}40^{'}.\]

\[5)\ \angle A = \angle C = 2 \bullet 36{^\circ}40^{'} =\]

\[= 73{^\circ}20^{'};\]

\[\angle B = 180{^\circ} - 2 \bullet 73{^\circ}20^{'} =\]

\[= 180{^\circ} - 146{^\circ}40^{'} = 33{^\circ}20^{'}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle A = \angle C = 73{^\circ}20^{'}\mathbf{;}\]

\[\angle B = 33{^\circ}20'.\]

\[\mathbf{Параграф\ }2\mathbf{.\ Соотношение\ между\ сторонами\ и\ углами\ треугольника\ }\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{235.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - бисс\ \angle A;\]

\[BM - бисс\ \angle B;\]

\[\angle A = 58{^\circ};\]

\[\angle B = 96{^\circ};\]

\[AM \cap BM = M.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AMB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AM - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAM = \angle MAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{58{^\circ}}{2} =\]

\[= 29{^\circ}.\]

\[2)\ BM - биссектриса\ \angle B:\ \]

\[\angle ABM = \angle MBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{96{^\circ}}{2} =\]

\[= 48{^\circ}.\ \]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AMB.\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle BAM + \angle ABM + \angle AMB = 180{^\circ}\ \]

\[\angle AMB = 180{^\circ} - (29{^\circ} + 48{^\circ}) =\]

\[= 103{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle AMB = 103{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам