Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 234

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 234

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{234.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[\textbf{а)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC};\ \]

\[\text{AB} = \text{BC};\]

\[\angle\text{BCD} = 115{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\ \angle B - ?;\ \angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle BCA + \angle BCD =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные):\ \]

\[\angle BCA = 180{^\circ} - 115{^\circ} = 65{^\circ}.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C = 65{^\circ}.\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\ \ \]

\[\angle B = 180{^\circ} - (65{^\circ} + 65{^\circ}) = 50{^\circ}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle A = \angle C = 65{^\circ}\mathbf{;}\]

\[\angle B = 50{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AB = BC;\]

\[\angle CBD = 115{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\ \angle B - ?;\ \angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \angle ABC + \angle CBD =\]

\[= 180{^\circ}\ (как\ смежные):\]

\[\angle ABC = 180{^\circ} - 115{^\circ} = 65{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\]

\[\angle A + \angle C = 180{^\circ} - 65{^\circ} = 115{^\circ}.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C = \frac{115{^\circ}}{2} = 57{^\circ}30^{'}.\]

\[\mathbf{Ответ:\ }\angle A = \angle C = 57{^\circ}30^{'}\mathbf{;}\]

\[\angle B = 65{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{234.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AC - основание;\]

\[AD - бисс\ \angle A;\]

\[\angle C = 50{^\circ}.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle ADC - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C = 50{^\circ}.\]

\[2)\ \angle DAC = \angle BAD = \frac{\angle BAD}{2} =\]

\[= \frac{50{^\circ}}{2} = 25{^\circ}\ \ \]

\[(так\ как\ AD - биссектриса).\]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}ADC.\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle DAC + \angle ADC + \angle C = 180{^\circ}\ \]

\[\angle ADC = 180{^\circ} - (25{^\circ} + 50{^\circ}) =\]

\[= 105{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle ADC = 105{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам