Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 231

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 231

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{231}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[AM = \frac{1}{2}\text{BC.}\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ BM = AM:\]

\[\ \mathrm{\Delta}ABM - равнобедренный.\]

\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle B = \angle BAM.\ \]

\[2)\ AM = MC:\]

\[\mathrm{\Delta}AMC - равнобедренный.\]

\[По\ свойству\ равнобедренного\ \]

\[треугольника:\]

\[\angle C = \angle MAC.\]

\[3)\ Пусть\ \angle B = \angle BAM = x,\ \]

\[\angle C = \angle MAC = y;\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\ (по\ \]

\[теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике).\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + y + x + y = 180{^\circ}\]

\[2x + 2y = 180{^\circ}\]

\[x + y = 90{^\circ}.\]

\[4)\ \angle A = \angle MAC + \angle BAM =\]

\[= y + x = 90{^\circ}:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - прямоугольный.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\(\boxed{\mathbf{231.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\)

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle A < 90{^\circ};\]

\[\angle C < 90{^\circ};\]

\[\mathbf{б)\ внешние\ углы\ при\ }\]

\[\mathbf{основании\ тупые.\ }\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ 1)\ Предположим:\]

\[\angle A\ и\ \angle C - не\ острые.\]

\[Значит:\]

\[\angle A = \angle C = 90{^\circ};\]

\[\ \angle A = \angle C > 90{^\circ}.\]

\[2)\ В\ таких\ случаях\ получаем:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C > 180{^\circ} \rightarrow \ что\ \]

\[противоречит\ теореме\ о\]

\[сумме\ углов\ в\ треугольнике.\ \]

\[Предположение\ неверно,\ \]

\[следовательно:\ \]

\[\angle A = \angle C < 90{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\mathbf{б)\ По\ доказанному\ в\ пункте\ а):}\]

\[\mathbf{углы\ при\ основании\ }\]

\[\mathbf{равнобедренного\ }\]

\[\mathbf{треугольника - острые.}\]

\[Внешний\ угол\ при\ вершине\ A\ \]

\[равен:\]

\[180{^\circ} - \angle A\ (как\ смежные\ углы).\]

\[Так\ как\ угол\ A < 90{^\circ}:\]

\[внешний\ угол > 90{^\circ} - тупой.\]

\[Внешний\ угол\ \ при\ вершине\ C\ \]

\[равен:\]

\[180{^\circ} - \angle C\ (как\ смежные\ углы).\]

\[Так\ как\ угол\ C < 90{^\circ}:\]

\[внешний\ угол > 90{^\circ} - тупой.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам