Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 230

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 230

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{230}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AM - бисс\ \angle A;\]

\[BM - бисс\ \angle B;\]

\[\angle A = 58{^\circ};\]

\[\angle B = 96{^\circ};\]

\[AM \cap BM = M.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle AMB - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AM - биссектриса\ \angle A:\]

\[\angle BAM = \angle MAC = \frac{\angle A}{2} = \frac{58{^\circ}}{2} =\]

\[= 29{^\circ}.\]

\[2)\ BM - биссектриса\ \angle B:\ \]

\[\angle ABM = \angle MBC = \frac{\angle B}{2} = \frac{96{^\circ}}{2} =\]

\[= 48{^\circ}.\ \]

\[3)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}AMB.\]

\[По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle BAM + \angle ABM + \angle AMB = 180{^\circ}\ \]

\[\angle AMB = 180{^\circ} - (29{^\circ} + 48{^\circ}) =\]

\[= 103{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle AMB = 103{^\circ}.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{230.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[AB = BC = AC.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ AB = BA:\ \]

\[\angle A = \angle C.\]

\[\mathrm{\Delta}CAB - равнобедренный,\]

\[так\ как\ AB = AC:\ \ \]

\[\angle B = \angle C.\]

\[\mathrm{\Delta}BCA - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ BC = AC:\]

\[\angle B = \angle A.\]

\[Отсюда:\]

\[\angle A = \angle B = \angle C.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}.\]

\[Значит:\]

\[3\angle A = 180{^\circ}\]

\[\angle A = 60{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A = \angle B = \angle C = 60{^\circ}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам