Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 232

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 232

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{232.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\ \]

\[\angle BCD = 2\angle A.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \angle BCD = \angle B + \angle A\ \]

\[(по\ свойству\ внешнего\ угла);\]

\[2)\ \angle BCD = 2\angle A;\ \ \ \]

\[\angle BCD = \angle B + \angle A:\]

\[2\angle A = \angle B + \angle A\]

\[\angle A = \angle B.\]

\[Значит:\]

\[AB = BC.\]

\[Следовательно:\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{232.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[\text{AB} = \text{BC};\]

\[\angle A = 2\angle B.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\angle B - ?;\angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\]

\[И\]

\[\angle C = \angle A = 2\angle B:\]

\[2\angle B + \angle B + 2\angle B = 180{^\circ}\]

\[5\angle B = 180{^\circ}\]

\[\angle B = 36{^\circ}.\]

\[3)\ \angle A = \angle C = 2 \bullet 36{^\circ} = 72{^\circ}\]

\[Ответ:\ \angle A = \angle C = 72{^\circ};\ \]

\[\angle B = 36{^\circ}.\]

\[\textbf{б)}\ Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный;\]

\[AB = BC;\]

\[3\angle C = \angle BCD.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle A - ?;\angle B - ?;\angle C - ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный:\]

\[\angle A = \angle C.\]

\[2)\ \angle BCD = \angle A + \angle B\ \]

\[(по\ свойству\ внешнего\ угла);\]

\[3)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ \]

\[в\ треугольнике:\ \]

\[\angle A + \angle B + \angle C = 180{^\circ}\]

\[И\]

\[3\angle C = \angle BCD:\]

\[\angle BCD + \angle C = 180{^\circ}\]

\[3\angle C + \angle C = 180{^\circ}\]

\[4\angle C = 180{^\circ}\]

\[\angle C = 45{^\circ}.\]

\[4)\ \angle B = 180{^\circ} - (45{^\circ} + 45{^\circ}) =\]

\[= 90{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle A = \angle C = 45{^\circ};\ \]

\(\angle B = 90{^\circ}.\)

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам