\[\boxed{\mathbf{218}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]
\[a \cap b = A.\]
\[\mathbf{Построить}\mathbf{:}\]
\[c \cap a;\ c \parallel b.\]
\[\mathbf{Решение}\mathbf{.}\]
\[1)\ Возьмем\ любую\ точку\ K \notin b.\]
\[\ \ По\ аксиоме\ о\ параллельных\ \]
\[прямых\ через\ точку\ \text{K\ }можно\ \]
\[провести\ прямую\ c,\ \]
\[параллельную\ \text{b\ }и\ только\ одну.\ \]
\[2)\ c \parallel b\ и\ a \cap b = A:\ \]
\[3)\ Можно\ построить\ такую\ \ \]
\[прямую.\]
\[\boxed{\mathbf{218.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[128.\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\text{KE} \parallel AD;\]
\[CE = ED;\ \]
\[BE = EF.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[KE \parallel BC.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ Рассмотрим\ \mathrm{\Delta}BCE\ и\ \mathrm{\Delta}DEF:\]
\[BE = EF,\ CE = ED,\ \]
\[\angle CEB = \angle FED\ \]
\[(как\ вертикальные).\]
\[Значит:\ \ \]
\[2)\ Рассмотрим\ \text{BC\ }и\ AD,\ \]
\[BF - секущая:\]
\[\angle CBE = \angle DFE\ \]
\[(как\ накрестлежащие).\]
\[Следовательно:\]
\[3)\ KE \parallel AD,\ AD \parallel BC:\ \text{\ \ }\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]