\[\boxed{\mathbf{188.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\(\ \)
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB \cap CD = O;\]
\[AO = OB;\]
\[CO = OD.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[AC \parallel BD.\]
\[\mathbf{Доказательство:}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}ACO = \mathrm{\Delta}BDO - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]
\[\angle COA = \angle BOD\ \]
\[(как\ вертикальные\ углы);\]
\[CO = OD\ (по\ условию);\]
\[AO = OB\ (по\ условию).\]
\[Получаем:\]
\[\angle B = \angle A.\]
\[2)\ \angle A = \angle B - как\ накрест\ \]
\[лежащие\ углы\ при\ прямых\ \]
\[AC;BD\ и\ секущей\ \text{AB}\text{.\ }\]
\[По\ признаку\ параллельности\ \]
\[прямых:\]
\[AC \parallel BD.\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \ \]
\[\boxed{\mathbf{188.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Дано:\]
\[окружность\ (O;r);\]
\[( \cdot )\text{A\ }и\ ( \cdot )B;\ \ \]
\[отрезок\ \text{PQ.}\]
\[Построить:\ \]
\[\mathrm{\Delta}ABC;чтобы\ C \in окружности;\ \]
\[AC = PQ.\ \]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ еще\ одну\ \]
\[окружность\ (A;PQ),\ чтобы\ они\ \]
\[пересеклись\ в\ точке\ C.\ \]
\[Соединим\ точки\ A;B;\]
\[C - и\ получим\ искомый\ \]
\[треугольник.\]
\[2)\ В\ данной\ задаче\ может\ \]
\[быть\ 2\ решения,\ ни\ одного\ \]
\[решения\ или\ 1\ решение.\ \]
\[Рассмотрим.\ \]
\[І\ случай - 2\ решения.\]
\[\mathrm{\Delta}ACB\ и\ \mathrm{\Delta}ABC_{1}.\]
\[ІІ\ случай - 1\ решение\ или\ \]
\[0\ решений.\]
\[Либо\ \mathrm{\Delta}AB_{1}C,\ \]
\(либо\ нет\ решений.\)