Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 173

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 173

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{173.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\ \ \ \ \]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle BCD - смежный\ с\ \angle BCA.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle BCD > \angle ABC;\]

\[\angle BCD > \angle BAC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ Равенство\ для\ смежных\ \]

\[углов:\]

\[\angle BCA + \angle BCD = 180{^\circ}.\]

\[2)\ По\ теореме\ о\ сумме\ углов\ в\ \]

\[треугольнике:\]

\[\angle BAC + \angle ABC + \angle BCA = 180{^\circ}.\]

\[3)\ Соединим\ два\ равенства:\]

\[\angle BCA + \angle BCD =\]

\[= \angle BAC + \angle ABC + \angle BCA.\]

\[Получаем:\]

\[\angle BCD = \angle BAC + \angle ABC.\]

\[4)\ \angle BCD = \angle BAC + \angle ABC;\ \ \]

\[\angle BAC \neq 0;\ \ \angle ABC \neq 0.\]

\[Следовательно:\]

\[\angle BCD > \angle ABC;\ \ \]

\[\angle BCD > \angle BAC.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{173.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC;\]

\[\angle A = 38{^\circ};\ \]

\[\angle B = 110{^\circ};\]

\[\angle C = 32{^\circ};D \in AC;\]

\[E \in AC;\ \ BD = DA;\]

\[BE = EC.\]

\[\mathbf{Найти:}\]

\[\angle DBE = ?\]

\[\mathbf{Решение.}\]

\[1)\ AD = DB\ (по\ условию),\ \]

\[поэтому:\]

\[\ \mathrm{\Delta}ADB - равнобедренный.\ \]

\[Значит,\ углы\ при\ основании\ \]

\[равны:\ \ \]

\[\angle A = \angle DBA = 38{^\circ}.\]

\[2)\ EB = EC\ (по\ условию);\ \ \]

\[тогда:\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}BEC - \ равнобедренный.\]

\[Значит,\ углы\ при\ основании\ \]

\[равны:\]

\[\angle C = \angle EBC = 32{^\circ}.\]

\[3)\ \angle B = \angle ABD + \angle DBE + \angle EBC\]

\[\angle DBE = 110 - 32 - 38 =\]

\[= 110 - 70 = 40{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle DBE = 40{^\circ}.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам