Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 172

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 172

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{172.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:96.\]

\[Дано:\]

\[AC = AD;\]

\[AB\bot CD.\]

\[Доказать:\]

\[1)\ BC = BD;\]

\[2)\ \angle ACB = \angle ADB.\]

\[Доказательство.\]

\[1)\ По\ условию\ AC = AD;\]

\[значит:\ \]

\[\mathrm{\Delta}CAD - равнобедренный;\]

\[\ \angle DCA = \angle CDA;\]

\[AO - высота,\ биссектриса\ и\ \]

\[медиана.\]

\[Получаем:\]

\[\angle OAC = \angle OAD;\ \ \ \]

\[CO = OD.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}ACB = \mathrm{\Delta}ADB - по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BA - общая;\]

\[\angle OAC = \angle OAD;\]

\[AC = AD.\]

\[Значит:\ \]

\[BC = BD;\ \ \]

\[\angle ACB = \angle ADB.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{172.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]

\[100.\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}ABC - равносторонний;\]

\[AB = BC = CA;\]

\[AD = CE = BF.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\mathrm{\Delta}DBF - равносторонний.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равносторонний:\ \]

\[\angle A = \angle B = \angle C.\]

\[2)\ Равенства\ для\ смежных\ \]

\[углов:\]

\[\angle 1 + \angle A = 180{^\circ};\]

\[\angle 2 + \angle B = 180{^\circ};\]

\[\angle 3 + \angle C = 180{^\circ}.\]

\[Значит:\ \]

\[\angle 1 = \angle 2 = \angle 3.\]

\[3)\ Равенства\ для\ сторон:\]

\[DB = DA + AB;\]

\[FC = FB + BC;\]

\[AC = CE + AC.\]

\[Значит:\ \]

\[DB = FC = AE.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}DBF = \mathrm{\Delta}FEC = \mathrm{\Delta}DEA -\]

\[по\ двум\ сторонам\ и\ \]

\[углу\ между\ ними:\]

\[AD = CE = BF\ (по\ условию);\]

\[DB = FC = AE\ (см.\ пункт\ 3);\]

\[\angle 1 = \angle 2 = \angle 3\ (см.\ пункт\ 2).\]

\[Получаем:\]

\[FD = FE = DE \rightarrow \ \mathrm{\Delta}DFE -\]

\[равносторонний.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам