\[\boxed{\mathbf{151}.\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\ \]
\[Построить:\ \]
\[\angle YXZ = 2\angle BAC.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ луч\ \text{XY.}\]
\[2)\ Проведем\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ X;\ \ r = AF.\]
\[Проведем\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ F;\ \ r = EF.\]
\[3)\ Через\ точку\ пересечения\ \]
\[окружностейпроводим\ луч\ XQ\ \]
\[\left( через\ \text{X\ }и\ E \right)\text{.\ }\]
\[Получим:\ \angle QXY = \angle CAB.\]
\[4)\ Проведем\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ X;\ \ r = XE.\]
\[Проведем\ окружность\ с\ \]
\[центром\ в\ точке\ E;\ \ \]
\[r = EE^{'} = EF.\]
\[5)\ Через\ точку\ \ пересечения\ \]
\[E^{'}проводим\ луч\ \text{XZ.}\]
\[Получаем:\ \ \angle ZXQ = \angle CAB;\ \ \ \]
\[\angle ZXY = 2\angle BAC.\]
\[\boxed{\mathbf{151.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Окружность\ (O;r);\]
\[AB = CD - диаметры;\]
\[CB = 13\ см;\]
\[AB = 16\ см.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[P_{\text{AOD}} = ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ По\ построению:\]
\[AO = OB = OC = OD = r.\]
\[2)\ AB = AO + OB = 2OB =\]
\[= 2AO = 16;\]
\[AO = OB = 8\ см;\]
\[DO = OC = 8\ см.\]
\[3)\ \mathrm{\Delta}AOD = \mathrm{\Delta}COB - по\ двум\ \]
\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\ \]
\[AO = OB\ (см.\ пункт\ 1);\]
\[DO = OC\ (см.\ пункт\ 1);\]
\[\angle AOD = \angle COB\ \]
\[(как\ вертикальные\ углы).\]
\[Значит:\ \]
\[AD = CB = 13\ см.\]
\[4)\ P_{\text{AOD}} = AO + OD + AD =\]
\[= 8 + 8 + 13 = 29\ см.\]
\[Ответ:P_{\text{AOD}} = 29\ см.\]