\[\boxed{\mathbf{143.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Работа\ по\ рисунку\ 90\ }\]
\[\mathbf{учебника.}\]
\[\textbf{а)}\ Хорды:MN;CD;BA.\]
\[\textbf{б)}\ Диаметр:\ \ \text{AB.}\]
\[\textbf{в)}\ Радиусы:\ \ PO;BO;AO.\]
\[\boxed{\mathbf{143.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:81.}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB = CD;\ \ \]
\[BD = AC.\]
\[\mathbf{Доказать:}\]
\[\textbf{а)}\ \angle CAD = \angle ADB;\]
\[\textbf{б)}\ \angle BAC = \angle CDB.\]
\[\mathbf{Доказательство.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ABD} = \mathrm{\Delta}\text{ACD} - по\ трем\ \]
\[сторонам:\]
\[AB = CD\ (по\ условию);\]
\[BD = AC\ (по\ условию);\]
\[AD - общая\ сторона.\]
\[Отсюда:\]
\[\angle ADB = \angle CAD;\ \ \ \]
\[\angle BAD = \angle CDA.\]
\[2)\ \angle BAC = \angle BAD - \angle CAD;\]
\[\angle CDB = \angle CDA - \angle BDA;\ \]
\[По\ пункту\ 1\ получаем:\]
\[\angle BAC = \angle CDB.\]
\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]