Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 142

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 142

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{142.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ADC};\ \ \]

\[\mathrm{\Delta}\text{BCD} - равнобедренные;\]

\[AB \cap CD = O.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \angle ADB = \angle ACB;\]

\[\textbf{б)}\ DO = OC.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ADC - \ равнобедренный,\ \]

\[поэтому:\]

\[AC = AD;\ \ \]

\[\angle ACD = \angle ADC.\]

\[2)\ \mathrm{\Delta}BCD - равнобедренный,\ \]

\[поэтому:\]

\[CB = BD;\ \ \]

\[\angle BCD = \angle BDC.\]

\[3)\ Из\ первых\ двух\ пунктов\ \]

\[получаем:\]

\[\angle ADB = \angle BDC - \angle ADC;\]

\[\angle ACB = \angle BCD - \angle ACD.\]

\[Значит:\]

\[\angle ADB = \angle ACB.\]

\[4)\ \mathrm{\Delta}BCA = \mathrm{\Delta}\text{BDA} - \ по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[CB = BD;\ \ \]

\[CA = AD\ (по\ условию);\]

\[\angle ADB = \angle ACB\ (см.\ пункт\ 3).\]

\[Значит:\]

\[\ \angle CBO = \angle OBD.\]

\[5)\ \mathrm{\Delta}CBO = \mathrm{\Delta}OBD - \ по\ двум\ \]

\[сторонам\ и\ углу\ между\ ними:\]

\[BO - общая\ сторона;\]

\[CB = BD - по\ условию;\]

\[\angle CBO = \angle OBD\ (см.\ пункт\ 4).\]

\[Следовательно:\]

\[CO = OD.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

\[\mathbf{Параграф\ }4\mathbf{.\ Задачи\ на\ построение}\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\(\boxed{\mathbf{142.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\)

\[\mathbf{Дано:}\]

\[⊿ABD;\ ⊿ADC;\]

\[AB = AC;\]

\[BD = DC;\]

\[\angle BAC = 50{^\circ}.\]

\[Найти:\]

\[\angle CAD.\]

\[Решение.\]

\[1)\ ⊿ACD = ⊿ABD - по\ \]

\[третьему\ признаку:\]

\[AB = AC - по\ условию;\]

\[BD = DC - по\ условию;\]

\[AD - общая\ сторона.\]

\[Из\ равенства\ треугольников:\]

\[\angle BAD = \angle CAD.\]

\[2)\ \angle BAC = \angle BAD + \angle CAD =\]

\[= 2\angle CAD\]

\[2\angle CAD = \angle BAC\]

\[\angle CAD = 50{^\circ}\ :2\]

\[\angle CAD = 25{^\circ}.\]

\[Ответ:25{^\circ}.\ \]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам