\[\boxed{\mathbf{1426.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a - сторона\ ромба;\]
\[m;n - диагонали.\]
\[Построить:\]
\[ромб.\]
\[\mathbf{Построение.}\]
\[Задача\ сводится\ к\ построению\ \]
\[прямоугольного\ треугольника\ \]
\[\text{AOB},\ по\ гипотенузе\ и\ данному\ \]
\[отношению\ катетов.\]
\[1)\ Построим\ прямой\ угол\ \text{O.}\]
\[2)\ Отметим\ на\ одной\ стороне\ \]
\[угла\ O\ отрезок\ OA_{1},\ равный\ m,\ \]
\[а\ на\ другой - \ отрезок\ OB_{1},\]
\[\ равный\ \text{n.}\]
\[3)\ Проведем\ прямую\ A_{1}B_{1}\ \]
\[и\ отметим\ на\ ней\ отрезок\ \]
\[A_{1}A_{2},\ проходящий\ через\ \]
\[точку\ B_{1}\ и\ равный\ \text{AB.}\]
\[4)\ Через\ точку\ B_{2}\ проведем\ \]
\[прямую,\ параллельную\ OA_{1},\ \]
\[на\ пересечении\ данной\ \]
\[прямой\ и\ OB_{1}\ отметим\ точку\ \]
\[\text{B.}\]
\[5)\ Через\ точку\ \text{B\ }проведем\ \]
\[прямую,\ параллельную\ A_{1}B_{1},\ \]
\[на\ пересечении\ данной\ \]
\[прямой\ и\ OA_{1}\ отметим\ точку\ \text{A.}\]
\[6)\ Соединим\ точки\ A,\ B\ и\ \text{O.}\]
\[7)\ Достроим\ треугольник\ \]
\[до\ ромба\ ABCD,\ со\ стороной\ \]
\[AB = a.\]