\[\boxed{\mathbf{1251}\mathbf{.}\mathbf{ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[\mathrm{\Delta}ABC;\]
\[AB = BC = m;\]
\[\angle A = \angle C = \varphi.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{осн} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ В\ результате\ вращения\ \]
\[получаем\ два\ одинаковых\ \]
\[конуса:\]
\[r = OB;\ OB - медиана,\ \]
\[биссектриса\ и\ высота\ \mathrm{\Delta}ABC;\ \]
\[h = OC;\ \]
\[l = m.\]
\[2)\ Радиус\ основания\ конусов:\]
\[r = m \cdot \sin\varphi.\]
\[3)\ Площадь\ поверхности:\]
\[S_{пов} = 2\pi rl =\]
\[= 2\pi \cdot m \cdot \sin{\varphi \cdot m = 2\pi m^{2}\sin\varphi}.\]
\[\mathbf{Ответ:}S_{пов} = 2\pi m^{2}\text{\ \ sin\ φ}\mathbf{.}\]