\[\boxed{\mathbf{1252.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[шар\ S(O;r);\]
\[цилиндр\ C(r,h);\]
\[V_{s} = V_{c}.\]
\[Выразить:\]
\[\text{h\ }через\ \text{r.}\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Формула\ для\ нахождения\ \]
\[объема\ шара:\]
\[V_{s} = \frac{4}{3}\pi r^{3}.\]
\[2)\ Формула\ для\ нахождения\ \]
\[объема\ цилиндра:\]
\[V_{c} = \pi r^{2}\text{h.}\]
\[3)\ Получаем:\]
\[V_{s} = V_{c}\]
\[\frac{4}{3}\pi r^{3} = \pi r^{2}\text{h\ }\]
\[h = \frac{4}{3}\text{r.}\]
\[\mathbf{Ответ:}h = \frac{4}{3}r\mathbf{.}\]