Решебник по геометрии 7 класс Атанасян ФГОС Задание 125

Авторы:
Год:2020-2021-2022
Тип:учебник

Задание 125

Выбери издание
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение
 
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение
Издание 1
Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС Просвещение

\[\boxed{\mathbf{125.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:74.}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\angle DAC = \angle DBC;\]

\[\text{AO} = \text{BO}.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\angle C = \angle D;\]

\[\text{AC} = \text{BD}.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[1)\ AOB - равнобедренный,\ \]

\[так\ как\ по\ условию\ AO = OB\text{.\ }\]

\[Отсюда:\]

\[\angle AOB = \angle OBA.\]

\[2)\ Запишем:\]

\[\angle CAB = \angle OAB + \angle CAO;\]

\[\angle DBA = \angle OBA + \angle DBC;\]

\[\angle DAC = \angle DBC\ (по\ условию);\]

\[\angle OAB = OBA\ (см.\ пункт\ 1).\]

\[Получаем:\ \]

\[\angle CBA = \angle DBA.\]

\[3)\ \mathrm{\Delta}CAB = \mathrm{\Delta}\text{DBA} - \ по\ стороне\ \]

\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]

\[углам:\ \]

\[\angle CAB = \angle DBA\ (см.\ пункт\ 2);\]

\[\angle CBA = \angle DAB\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[AB - общая\ сторона.\]

\[4)\ Равные\ элементы\ равных\ \ \]

\[фигур\ равны:\]

\[\angle C = \angle D;\ \ \ AC = BD.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

Издание 2
фгос Геометрия 7 класс Атанасян ФГОС, Бутузов Просвещение

\[\boxed{\mathbf{125.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]

\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]

\[\mathbf{Дано:}\]

\[\mathrm{\Delta}\text{ABC} - равнобедренный;\]

\[BD - медиана;\]

\[E \in AB;F \in CB;\]

\[AE = CF.\]

\[\mathbf{Доказать:}\]

\[\textbf{а)}\ \mathrm{\Delta}BDE = \mathrm{\Delta}BDF;\]

\[\textbf{б)}\ \mathrm{\Delta}\ ADE = \mathrm{\Delta}CDF.\]

\[\mathbf{Доказательство.}\]

\[\textbf{а)}\ \]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[поэтому\ \ BD - медиана,\ \]

\[высота\ и\ биссектриса.\]

\[2)\ Треугольники\ \text{BDE\ }и\ \text{BDF\ }\]

\[равны\ по\ двум\ сторонам\ и\ углу\]

\[между\ ними:\]

\[BD - общая\ сторона;\]

\[\angle EBD = \angle DBF\ \]

\[(BD - биссектриса);\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ \]

\[1)\ \mathrm{\Delta}ABC - равнобедренный,\ \]

\[поэтому:\]

\[\ \angle A = \angle C.\]

\[2)\ Треугольники\ \text{ADE\ }и\ \text{CDF\ }\]

\[равны\ по\ двум\ сторонам\ и\ углу\]

\[между\ ними:\]

\[AD = DC\ (BD - медиана);\]

\[\angle A = \angle C\ (см.\ пункт\ 1);\]

\[AE = FC\ (по\ условию).\]

\[3)\ Получаем:\]

\[\mathrm{\Delta}BDE = \mathrm{\Delta}BDF;\ \mathrm{\Delta}\ ADE = \mathrm{\Delta}CDF.\]

\[\mathbf{Что\ и\ требовалось\ доказать.}\]

Скачать ответ
Есть ошибка? Сообщи нам!

Решебники по другим предметам