\[\boxed{\mathbf{126}\mathbf{.}\mathbf{ОК}\mathbf{\ }\mathbf{ГДЗ}\mathbf{-}\mathbf{домашка}\mathbf{\ }\mathbf{на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ }\mathbf{задачи}\mathbf{:}\mathbf{74}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{Дано}\mathbf{:}\]
\[\angle DAB = \angle CBA;\]
\[\angle CAB = \angle DBA;\]
\[AC = 13\ см.\]
\[\mathbf{Найти}\mathbf{:}\]
\[\text{BD} = ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ \mathrm{\Delta}\text{ACB} = \mathrm{\Delta}\text{ADB} - по\ стороне\ \]
\[и\ двум\ прилегающим\ к\ ней\ \]
\[углам:\]
\[\angle DAB = \angle CBA\ (по\ условию);\]
\[\angle CAB = \angle DBA\ (по\ условию);\]
\[AB - общая\ сторона.\]
\[2)\ Равные\ элементы\ в\ равных\ \]
\[фигурах\ равны:\]
\[BD = AC = 13\ см.\]
\[Ответ:BD = 13\ см.\]
\[\boxed{\mathbf{126.еуроки - ответы\ на\ пятёрку}}\]
\[Рисунок\ по\ условию\mathbf{\ задачи:}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[AB \cap CD = O;\]
\[O \in AB;\ \ AO = OB;\]
\[\angle OAD = \angle OBC;\]
\[CD = 26\ см;\]
\[AD = 15\ см.\]
\[\mathbf{а)\ Доказать:}\]
\[\mathrm{\Delta}\text{CBO} = \mathrm{\Delta}\text{DAO}.\]
\[\mathbf{б)\ Найти:}\]
\[BC;CO.\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Треугольники\ CBO\ и\ \text{DAO\ }\]
\[равны\ по\ стороне\ и\ двум\ \]
\(прилегающим\ к\ ней\ углам:\)
\[\angle AOD = \angle COB\ \]
\[(вертикальные\ углы);\]
\[\angle OAD = \angle OBC\ (по\ условию);\]
\[AO = OB\ (по\ условию).\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]
\[2)\ Из\ равенства\ треугольников\ \]
\[получаем:\]
\[DO = OC;\ \ \angle D = \angle C;AD = CB.\]
\[CD = CO + OD\ \ \]
\[CD = 2CO;\]
\[26 = 2 \cdot CO\]
\(CO = 13\ см.\)
\[4)\ AD = BC = 15\ см.\]
\[Ответ:BC = 15\ см;\ \ \ \]
\[CO = 13\ см.\]