\[\boxed{\mathbf{1247.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[квадрат:\ d = a\sqrt{2};\]
\[цилиндр\ (r;h);\]
\[2\pi r = a;\]
\[h = a.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[S_{осн} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ a = \frac{d}{\sqrt{2}} - сторона\ квадрата.\]
\[2)\ 2\pi к = a = \frac{d}{\sqrt{2}} \Longrightarrow r =\]
\[= \frac{d}{2\sqrt{2\pi}} - длина\ окружности\ \]
\[основания.\]
\[3)\ S_{осн} = \pi r^{2} = \pi\left( \frac{d}{2\sqrt{2\pi}} \right)^{2} =\]
\[= \frac{d^{2}}{8\pi}.\]
\[Ответ:\ S_{осн} = \frac{d^{2}}{8\pi}.\]