\[\boxed{\mathbf{1234.ОК\ ГДЗ - домашка\ н}а\ 5}\]
\[Изобразить:\]
\[параллелепипед\ \]
\[\text{ABCD}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}.\]
\[Построить:\]
\[сечение\ \]
\[\textbf{а)}\ плоскостями\ \text{AB}C_{1}\ и\ \text{DC}B_{1}\ и\ \]
\[отрезок,\ по\ которому\ \]
\[они\ пересекаются;\]
\[\textbf{б)}\ плоскостью,\ проходящей\ \]
\[через\ ребро\ CC_{1}\ и\ точку\ \]
\[пересечения\ диагоналей\ грани\ \]
\[AA_{1}D_{1}\text{D.}\]
\[Построение.\]
\[\textbf{а)}\ 1)\ Проведем\ отрезок\ BC_{1}.\]
\[2)\ Так\ как\ AA_{1}DD_{1} \parallel BB_{1}CC_{1},\ \]
\[через\ точку\ \text{A\ }построим\ \]
\[отрезок,параллельный\ \]
\[отрезку\ BC_{1} - это\ отрезок\ AD_{1}.\]
\[3)\ ABC_{1}D_{1} - искомая\ плоскость.\]
\[4)\ Проведем\ отрезок\ CB_{1}.\]
\[5)\ Так\ как\ AA_{1}DD_{1} \parallel BB_{1}CC_{1},\ \]
\[через\ точку\ \text{D\ }построим\ \]
\[отрезок,парллельный\ отрезку\ \]
\[CB_{1} - это\ отрезок\ DA_{1}.\]
\[6)\ CDA_{1}B_{1} - искомая\ \]
\[плоскость.\]
\[7)\ На\ пересечении\ отрезков\ \]
\[B_{1}\text{C\ }\ и\ B_{1}C\ отметим\ точку\ E,\ а\ \]
\[на\ пересе - чении\ отрезков\ \]
\[A_{1}\text{D\ }\ и\ AD_{1} - точку\ F.\]
\[8)\ Отрезок\ EF - искомый.\]
\[\textbf{б)}\ 1)\ Отметим\ точку\ \]
\[пересечения\ диагоналей\ грани\ \]
\[AA_{1}DD_{1} - E.\]
\[2)\ Так\ как\ AA_{1}DD_{1} \parallel BB_{1}CC_{1},\ \]
\[через\ точку\ \text{E\ }построим\ \]
\[прмяую,параллельную\ \]
\[отрезку\ CC_{1}.\]
\[3)\ Отметим\ точки\ \text{F\ }и\ G\ на\ \]
\[пересечении\ данной\ прямой\ и\ \]
\[ребер\ параллелепипеда.\]
\[4)\ Плоскость\ \text{FGC}C_{1} - искомая.\]