\[\boxed{\mathbf{1196.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Рисунок\ по\ условию\ задачи:\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[a = 8\ см;\]
\[b = 12\ см;\]
\[c = 18\ см;\]
\[V_{куба} = V_{параллел}.\]
\[\mathbf{Найти:}\]
\[a_{куба} - ?\]
\[\mathbf{Решение.}\]
\[1)\ Пусть\ x - ребро\ куба;\ \ \ \]
\[V_{куба} = x^{3}.\]
\[2)\ V_{парал} = a \bullet b \bullet c \Longrightarrow x^{3} = abc:\]
\[x = \sqrt[3]{a \bullet b \bullet c}.\]
\[3)\ x = \sqrt[3]{8 \bullet 12 \bullet 18} =\]
\[= \sqrt[3]{12 \bullet (8 \bullet 18)} = \sqrt[3]{12 \bullet 144} =\]
\[= \sqrt[3]{12 \bullet 12^{2}} = \sqrt[3]{12^{3}} = 12\ см.\]
\[Ответ:ребро\ куба\ равно\ 12\ см.\]