\[\boxed{\mathbf{1195.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[Дано:\]
\[тело\ \text{R\ }состоит\ из\ тел\ \text{P\ }и\ Q,\ \]
\[имеющих\ соответственно\ \]
\[объемы\ V_{1}\ и\ V_{2}.\]
\[Выразить:\ \]
\[объем\ \text{V\ }тела\ \text{R\ }через\ V_{1}\ и\ V_{2},\]
\[\ если\]
\[\textbf{а)}\ тела\ P\ и\ \text{Q\ }не\ имеют\ общих\ \]
\[внутренних\ точек;\]
\[\textbf{б)}\ тела\ P\ и\ \text{Q\ }имеют\ общую\ \]
\[часть,\ объем\ которой\ \]
\[равен\ \frac{1}{3}V_{1}.\]
\[Решение.\]
\[Объем\ тела,\ состоящего\ из\ двух\ \]
\[других\ тел,\ равен\ сумме\ \]
\[объемов\ этих\ тел\ минус\ их\ \]
\[пересечение:\]
\[\textbf{а)}\ V = V_{1} + V_{2}.\]
\[\textbf{б)}\ V = V_{1} + V_{2} - \frac{1}{3}V_{1} = \frac{2}{3}V_{1} + V_{2}.\]
\[Ответ:а)\ V_{1} + V_{2};\ \ б)\frac{2}{3}V_{1} + V_{2}.\]