\[\boxed{\mathbf{1181.ОК\ ГДЗ - домашка\ на}\ 5}\]
\[\mathbf{Дано:}\]
\[Пересекающиеся\ прямые\ a\ и\ b;\]
\[O \in a,b.\]
\[Построить:\]
\[прямую,\ проходящую\ через\ O,\ \]
\[так,\ чтобы\ отрезок\ этой\]
\[прямой,\ отсекаемый\ данными\ \]
\[прямыми,\ делился\ \text{O\ }пополам.\]
\[Построение.\]
\[1)\ Построим\ прямую\ a^{'},\ \]
\[симметричную\ прямой\ \text{a\ }\]
\[относительно\ точки\ O,отметим\ \]
\[точку\ \text{M\ }на\ пересечении\ \]
\[данной\ прямой\ и\ \text{b.}\]
\[2)\ Построим\ прямую\ c,\ \]
\[проходящую\ через\ точку\ \text{O\ }и\ \]
\[точку\ M.\]